2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高考二模数学（文）试题（pdf版）

高三二模·文科数学试题·第 1 页 共 2页 哈尔滨市第六中学 2018级高三第二次模拟考试 文科数学试卷 考试说明： 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的． 1．若集合   21 0 , { log 0},M x x N x x    ∣2 ∣ 则M N  （ ） A． 1 ,1 2     B． 1 , 2    C．  0,2 D． 1 ,2 2     2．设 3 1z i  （ i是虚数单位）则在复平面上，复数 z对应的点属于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．祖暅（公元 5-6世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家）.他提出了一条原理：“幂势既同， 则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两 个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一 百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为2b，高皆为 a的椭半球体及已被 挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面  上.用平行于平面  的平面于距平面  任意高 d处截得到 S圆及 S环两截面，可以证明 S S 环圆 总成立.据此，短轴长为 2cm，长轴为 4cm的椭球体的体积是 （ ） 3cm A． 2 3  B． 4 3  C． 8 3  D． 16 3  4．下列命题中，正确的有（ ） ①线性回归直线 ˆˆ ˆy bx a  必过样本点的中心  ,x y ； ②若平面 平面 ，平面  平面 ，则平面∥平面  ； ③“若 1 1 a b  ，则a b ”的否命题为真命题；④若 ABC 为锐角三角形，则 sin cosA B . A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知向量  1,2a  ，  3,1b   ，若   aba   ，则实数 （ ） A．1 B． 3 5 C．0 D．3 6. 直线 4 0x y   被圆 2 2( 2) ( 2) 2x y    截得的弦长为（ ） A． 2 B．2 2 C．3 2 D．4 2 7. 已知数列 na 是正项等比数列，且 5 9 2 3 6 a a   ，则 7a 的值可能是（ ） A． 2 B． 3 C． 7 5 D． 7 3 8. 在一次科普知识竞赛中共有 200名同学参赛，经过评判，这 200名参赛者的得分都在[40,90]之间， 其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ） A．可求得 0.005a  B．这 200名参赛者得分的中位数为 65 C．得分在 [60,80)之间的频率为 0.5 D．得分在 [40,60)之间的共有 80人 9. 当  0,  时，若 32cos 3 5         ，则 3 sin      的值为（ ） A． 5 4  B． 4 5 C． 4 5  D．3 5 10.在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 为 1DD 的中点，则异面直线 1AD 与BM 所成角的余弦值为 （ ） A． 2 2 B． 2 4 C． 10 5 D． 3 2 4 11.若 B点的坐标为  3,2 ，点 P为抛物线 2: 6C y x 上的动点，F 是抛物线C的焦点，当 PBF 周 长取得最小值时 PBF 的面积为（ ） A． 3 2 B． 9 2 C． 3 7 D．3 12. 已知函数 )(xf 定义在 R上的奇函数，当 0x  时， ( 1)( ) x xf x e   ，给出下列命题： ①当 0x  时， ( 1)( ) x xf x e   ②函数 )(xf 有 2个零点 ③ ( ) 0f x  的解集为 ( , 1, ) (0,1)   ④ Rxx  21 , ，都有 2)()( 21  xfxf 其中正确的命题是（ ） A．①③ B．②③