专题10 一次函数-2021年中考数学一轮复习过关训练汇编

2021年中考数学一轮复习过关训练汇编 专题10 一次函数 一、选择题 1．下列各点在直线y＝2x+6上的是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣7，20） C．（，） D．（，1） 【答案】C 2．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 3．若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．已知点（﹣3，y1）、（1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1、y2、3的大小关系是（　　） A．3＜y2＜y1 B．y1＜3＜y2 C．y2＜y1＜3 D．y2＜3＜y1 【答案】D 5．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b﹣3＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 【答案】A 6．设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 7．一次函数y＝2x+4交x轴交于点A，则点A的坐标为_____． 【答案】（﹣2，0）． 8．将正比例函数向下平移m个单位后正好经过点，则m的值是______． 【答案】2 9．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是____ 【答案】 10．一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____． 【答案】k＜﹣5 11．若直线与直线平行，且直线经过点P（2，3），则______． 【答案】 12．小明从家步行到学校，图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段表示的函数解析式是_________． 【答案】． 三、解答题 13．已知正比例函数经过点（2，6）． （1）求与之间的函数表达式． （2）当时，求的值． 【答案】（1） ；（2） 【详解】 解：（1）将点代入得： ，解得：， ∴y与x之间的函数表达式为； （2）当时，则有： ， 解得：． 14．已知，直线与直线． （1）求两直线与轴交点，的坐标； （2）求两直线交点的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）A（0，3），B（0，-5）；（2）点的坐标为（-2，-1）；（3）S△ABC=8． 【详解】 解：（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）， 在中，当x=0时，y=-5，即B（0，-5）； （2）依题意，得， 解得， ∴点C的坐标为（-2，-1）； （3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D， ∴CD=2， ∵AB=3-（-5）=8； ∴S△ABC=AB•CD=×8×2=8． 15．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△DOB的面积． 【答案】（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1 【详解】 （1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得 ，解得， ∴一次函数解析式为； （2）将x=0代入，得：y=2， 将y=0代入，得：x=-1， ∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）； （3）， ∴△DOB的面积为1． 16．已知是的一次函数，且当，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式： （2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式． 【答案】（1）y=-x+1；（2）y=-x-2 【详解】 解：（1）设y=kx+b（k≠0），则由题意得： ，解得：， 所以这个一次函数的表达式为y=-x+1； （2）将直线y=-x+1向下平移3个单位所得直线解析式为y=-x+1-3， 即平移以后的解析式为y=-x-2． 17．在初中阶段的函数学习中，我们知道由含有未知数和的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数；同时知道任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为或的形式，因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解或不等式的解集． （1）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数的图象； （2）如图，直线与相交于点，根据图象直接写出关于的方程的解； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】 （1）∵， ∴ (0，2)和(2，0)两点在上； ∴如图所示（图中下降趋势直线为画图答案） （2）∵与相交于(-1，m)， ∴ 的解为：； （3）观察图象，当的图象在的下方时， ∴， 即：． 18．如图，直线与直线交于点． （1）求点坐标； （2）在轴上找一点使得最小，求的长； （3）若为直线上一点，