专题09 平面直角坐标系及函数-2021年中考数学一轮复习过关训练汇编

2021年中考数学一轮复习过关训练汇编 专题9 平面直角坐标系及函数 一、选择题 1．若点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2．点P（-2，1）到y轴的距离为（ ） A．-2 B．1 C．2 D． 【答案】C 3．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）． A． B．或 C． D．或 【答案】B 4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4），则顶点C的坐标是（ ） A．（4，6） B．（4，2） C．（6，4） D．（8，2） 【答案】C 5．平面直角坐标系中，点P(-2，3)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 6．函数y＝自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≤5 C．x≤5且x≠3 D．x＜5且x≠3 【答案】C 7．下列曲线中表示y是x的函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（　） A．减少35°C B．增加35°C C．减少55°C D．增加55°C 【答案】B 9．变量x，y的一些对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 3 … y … -8 -1 6 13 20 27 … 根据表格中的数据规律，当时，y的值是（ ） A．75 B．-29 C．41 D．75 【答案】B 10．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且自信地对乌龟说：这次我让你先跑一段距离我再去追．这次兔子认真比赛，终于夺冠．则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 11．函数中，自变量的取值范围是________． 【答案】 12．根据下面的运算程序，若输入时，请计算输出的结果的值________． 【答案】2 13．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟． 【答案】16.5 14．某同学在书店办租书卡，并充值39元，同时租借了两本书．已知该书店租书的费用为每本每天0.2元，那么租书卡中的金额（元）与租书的时间（天）的关系式为______________． 【答案】 三、解答题 15．如图，中，A，B，C三点的全标分别为，求的面积． 【答案】28 【详解】 解：如图， ∵A，B，C三点的坐标分别为（2，5），（6，-4），（-2，0）， ∴AD=4，DC=5，EC=4，BE=8，AF=4，BF=9， ∴S△ABC=S矩形DEBF-S△ADC-S△BEC-S△ABF=8×9−×4×5−×8×4−×9×4=28． 16．已知：点在第四象限． （1）求的取值范围． （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点” ． 【答案】（1）；（2）、、 【详解】 （1）根据题意，得，解得； （2）∵， ∴m的整数解为：0，1，2， ∴符合条件的“整数点A”有、、． 17．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度与所挂砝码的质量的一组对应值： 0 1 2 3 4 5 … 18 20 22 24 26 28 … （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？ （2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为时，弹簧的长度是多少？ （3）砝码质量每增加，弹簧的长度增加_______． （4）请写出与之间的关系式（写成用含的式子表示的形式），并判断是不是的函数． 【答案】（1）弹簧长度与所挂砝码质量；（2）18cm；24cm；（3）2；（4）；是的一次函数． 【详解】 解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量； （2）因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm； 当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm； （3）根据上表可知，砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm． 故答案为：2． （4）设关系式为，则 当x=0时，y=18；x=1时，y=20； ∴，解得， ∴关系式为：； ∴是的一次函数． 18．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是长方形，点A､C､D的坐标分别