专题07 不等式（组）及不等式的应用-2021年中考数学一轮复习过关训练汇编

2021年中考数学一轮复习过关训练汇编 专题7 不等式（组）的解法及不等式的应用 一、选择题 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．若下列选项中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．不等式的非负整数解有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 【答案】C 5．将“的2倍与5的和不是正数”用不等式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 7．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 8．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 9．若与3的和小于的2倍，则可列出不等式：______． 【答案】 10．不等式组的解集为_____． 【答案】2＜x≤3． 11．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是___． 【答案】． 12．若不等式组的解集为，则的取值范围是__． 【答案】a≤3 三、解答题 13．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数． 【答案】0，1，2 【详解】 解： ，由①得，x＞-2， 由②得，， 故此不等式组的解集为：， 在数轴上表示为： ， 它的所有的非负整数解为：0，1，2． 14．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元/吨，采购两种物资共花费万元． （1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨? （2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案? 【答案】（1）甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；（2）共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车． 【详解】 解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨， 依题意，得：， 解得：， 答：甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨； （2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆， 依题意，得：， 解得：． ∵m为正整数， ∴m可以为25，26，27， ∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车． 15．某项工程，乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天刚好如期完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为2.5万元，乙队每天的施工费用为2万元，工程预算的施工费用为160万元． ①若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ ②若要求施工总费用不超预算又要如期完工，问甲工程队至少需要施工几天？ 【答案】（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天；（2）①不够用，需追加预算2万元；②甲工程队至少需要施工40天 【详解】 解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x天． 根据题意，得：， 解得 x＝60． 经检验，x＝60是原方程的根． ∴1.5x＝60×1.5＝90． 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天； （2）①设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， ， 解得：y＝36， 36×（2.5+2）＝162（万元）， ∵162＞160， ∴不够， 需追加162﹣160＝2（万元）， 答：不够用，需追加预算2万元； ②设甲工程队需要施工a天，乙工程队需要施工b天， 根据题意得：， 由得：2b＝180﹣3a， 把2b＝180﹣3a代入得：2.5a+180﹣3a≤160， a≥40， ∴甲工程队至少需要施工40天． 16．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，我们就说一元一次方程是一元一次不等式组的一个关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是　 ；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　；（写出一个即可） （3）若方程，都是关