专题02 代数式与整式（含因式分解）-2021年中考数学一轮复习过关训练汇编

2021年中考数学一轮复习过关训练汇编 专题2 代数式与整式（含因式分解） 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．x不是单项式 B．﹣7ab的系数是7 C．单项式32x3y的次数是6 D．多项式a4﹣2ab2+b3是四次三项式 【答案】D 2．单项式的系数、次数分别是，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．单项式的系数和次数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 4．分解下列因式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 6．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 7．已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加8、宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等，则的值（　　　） A．或 B． C． D．不能确定 【答案】A 8．若代数式，则的值（ ） A． B． C．1 D．无法确定 【答案】B 9．已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（ ）． A．-1，3 B．1，0 C．-2，1 D．-3，1 【答案】A 二、填空题 10．分解因式：______． 【答案】 11．约分：（1）____；（2）___． 【答案】 12．对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝a3﹣ab，那么将a⊗16进行分解因式的结果为_____． 【答案】 13．若关于的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为__________． 【答案】 14．已知，，则__________． 【答案】 15．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表四个相同长方形的两边长（）．则①；②；③；④中正确的是________． 【答案】①②③ 16．若△ABC三边、、满足，则△ABC是___________三角形． 【答案】等腰 三、解答题 17．因式分解： （1）． （2）． 【答案】（1）；（2） 【详解】 解：（1） ； （2） ． 18．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等．分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法． 如①和②： ① ② 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式：； （2）两个不相等的实数m，n满足．若，，求和k的值． 【答案】（1）；（2），． 【详解】 解：（1） ； （2）∵，， 两式相减得， ∴，即， 因式分解得， ∵， ∴即， ∵，， 两式相加得，即， ∵，， ∴， ∴． 19．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法．例如：． ②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法．例如： ③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式．分解步骤：1．分解二次项，所得结果分别写在十字十字交叉线的左上角和左下角；2．分解常数项，所得结果分别写在十字交叉线的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；4．观察得出原二次三项式的两个因式，并表示出分解结果．这种分解方法叫作十字相乘法． 观察得出：两个因式分别为与 例如： 分析： 解：原式 （1）仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法） ②（拆项法） ③________． （2）已知：、、为的三条边，，求的周长． 【答案】（1）①，②，③；（2）7 【详解】 解：（1）① ； ② ； ③； 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴， ∴，，， ∴． ∴的周长为7． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2021年中考数学一轮复习过关训练汇编 专题2 代数式与整式（含因式分解） 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．x不是单项式 B．﹣7ab的系数是7 C．单项式32x3y的次数是6 D．多项式a4﹣2ab2+b3是四次三项式 2．单项式的系数、次数分别是，则（ ） A． B． C． D． 3．单项式的系数和次数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．分解下列因式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（ ） A． B． C． D． 6．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 7．已知一个长为，宽为的矩形，将它的长