1.3.1单调性刷题课件（共25张PPT）2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-2 第一章

数学 选修2-2,2-3合订 苏教版 题型1　利用导数判断函数的单调性 解析 1.3.1单调性 刷基础 B 1．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝sin x B．y＝xex C．y＝x3－x D．y＝ln x－x B中，y′＝(xex)′＝ex＋xex＝ex(x＋1)＞0在(0，＋∞)上恒成立， ∴y＝xex在(0，＋∞)上为增函数．对于选项A，C，D，都存在x0＞0， 使y′＜0的情况． 题型1　利用导数公式(法则)求函数的导数 解析 C 由已知得函数y＝xln x的定义域为(0，＋∞)． y′＝ln x＋1，令y＞0，得x＞ ；令y＜0，得0<x＜ . ∴函数y＝xln x在（0，）上单调递减，在（）上单调递增． 1.3.1单调性 刷基础 题型1　利用导数公式(法则)求函数的导数 解 3．[江苏连云港2019高二期末] 已知a∈R，函数f(x)＝x3－6x2＋3(4－a)x. (1)若曲线y＝f(x)在点(3，f(3))处的切线与直线x－3y＝0垂直，求a的值； (2)若函数f(x)在区间(1，4)上单调递减，求a的取值范围．   (1)因为f ′(x)＝3x2－12x＋12－3a，所以曲线y＝f(x)在点(3，f(3))处的切线斜率k＝f ′(3)＝27－36＋12－3a＝3－3a.而直线x－3y＝0的斜率为，则3－3a＝－3，得a＝2. (2)由f(x)在(1，4)上单调递减，得f ′(x)＝3x2－12x＋12－3a≤0在(1，4)上恒成立，即a≥x2－4x＋4在(1，4)上恒成立，所以a≥(x2－4x＋4)max＝4，所以a的取值范围是[4，＋∞)． 1.3.1单调性 刷基础 题型2　利用导数求函数的单调区间 解析 A 4．[福建宁德2019高二期末]函数f(x)＝x3－12x＋8的单调增区间是(　　) A．(－∞，－2)，(2，＋∞) B．(－2，2) C．(－∞，－2) D．(2，＋∞) ∵f(x)＝x3－