2020-2021学年高二数学苏教版选修2-2第1章第4-6课时1.2导数的运算学案 【江苏省东台市第一中学】

东台市第一中学高二数学高二上学期选修2-2数学导学案（导数） 第四课时 常见函数的导数 【课前预习案】 一、学习目标 　1.能根据定义求函数y＝c，y＝kx＋b，y＝x，y＝x2，y＝eq \f(1,x)的导数． 2．能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数． 2、 复习回顾：1.导数的定义;2.导数的几何意义 三、预习问题﹕由导数的定义,试写出求函数 在 处的导数的一般步骤. 【问题引导、合作互动案】 一、几个常用函数的导数 问题1怎样利用定义求函数y＝f(x)的导数？ 问题2利用定义求下列常用函数的导数： (1)y＝kx＋b　(2)y＝c　(3)y＝x　(4)y＝x2　(5)y＝eq \f(1,x) (6)y＝eq \r(x) 二、基本初等函数的导数公式 问题3利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？ 基本初等函数的导数公式表 (1) _______； (2) ( 为常数) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例1　求下列函数的导数： (1)y＝sineq \f(π,3)； (2)y＝5x； (3)y＝eq \f(1,x3)； (4)y＝eq \r(4,x3)； (5)y＝log3x； （6） . 三、 导数公式的综合应用 例2直线 能作为函数 图象的切线吗?为什么? 例3　点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最小距离． 【自主体验案】 一、课堂练习 1．给出下列结论： ①若y＝eq \f(1,x3)，则y′＝－eq \f(3,x4)； ②若y＝eq \r(3,x)，则y′＝eq \f(1,3) eq \r(3,x)； ③若y＝eq \f(1,x2)，则y′＝－2x－3； ④若f(x)＝3x，则f′(1)＝3. 其中正确的序号是________． 2．求下列函数的导数： (1)y＝x8； (2)y＝