[名校联盟]河南省郸城县光明中学八年级数学下册第18章《函数及其图象》章节课件+练习+单元测试（31份，华师大版）

变量与函数（1） 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 教学目标： 1、认识常量、变量（包括自变量与 因变量） 2、了解函数的概念、函数关系式的概念、函数值的概念、函数的三种表示方法 自学指导： 快速阅读课本p24—p26（10分钟） 思考： 1、常量、变量，自变量、因变量的定义 2、在书中的实际问题中，你能找到哪些是自变量，哪些是因变量吗？ 在日常学习和生活中， 我们常要研究一些数量关系： 1、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为 . 创设情境 其中y随x怎样变化? y=2x 1、某日的气温变化图 观 察: 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地 气温T（℃）也随之变化． 2、 2002年7月中国工商银行为 “整存整取”的存款方式规定的利率 观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的． 观 察: 3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数： 细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf＝300 000，或者说 f = ．  说明波长越大，频率f 就____________ 观 察: 观 察: 圆面积S与半径r的关系 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。 则S与r之间满足下列关系：S＝____________． 在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量(variable)． 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量（constant）， 概 括 (1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 C=2πr s =60 t S =(n-2) ×180 0 区别与观察下面关系式 y=x+1 当x=1时, y=2 y=3 当x=2时, (2) y2=x y=4 当x=3时, y=5 当x=4时, y随x的变化而变化 当x=1时, y=+1,-1 y=+2,-2 当x=4时, y=+3,-3 当x=9时, y=+4,-4 当x=16时, 关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯一的值,与x对应 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是 自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 日常生活和自然界中函数的事例很多： 概 括 C=2πr s =60 t S =(n-2) ×180 0 表示函数关系的方法通常有三种：   （1） 解析法，如观察3中的f= ，观察4中的 S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．   （2） 列表法，如观察2中的利率表，观察3中 的波长与频率关系表．   （3） 图象法，观察1中的气温曲线． 试一试： 判断下列变量关系，y是不是x的函数？ 判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义 (1). y=2/x; (2). y2=10-x2; (3).x+y=5; (4).|y|=3x+1 (5).y=x2-4x+5 (1)函数的关系式是等式 (2)通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边是表示函数的一个字母 如何去书写函数的关系式呢？ 书写函数关系式的一般步骤： 1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子 课堂检测： 1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数 2、下列说法中，不正确的是（ ） A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 1、y 是 x的 倒数的4倍 根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式： 3、矩形的周长是18 cm ,它的长是y， 宽是x cm ； 2、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系 课堂小结： 本节课