[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学下册第十八章 函数及其图像 练习+课件（2份）

第十八章 函数及其图象复习课 实际问题 变量与函数 一次函数 反比例函数 函数的图象 直角坐标系 实数与数轴 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 。 如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。 表示函数关系的方法通常有三种：   （1） 解析法，如观察3中的f= ，观察4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．  （2） 列表法   （3） 图象法 求自变量的取值范围 （1）分母≠0 （2）开偶次方时，被开方数≥0 函数相同的条件： （1）函数表达式相同； （2)自变量的取值范围相同。 图18.1.1 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系; O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y P (3,－1) 图中点P的坐标是多少？ 请在图中标出Q（－3，2）的位置. Q（－3，2） O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y 在四个象限及坐标轴上的点的特征： （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） （a，0） （0，b） O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y 2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（　　　　） m＞3 四 1.点(0，2)在( ) A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 3.若点P（a，b)在第四象限，则点 M(a-b，b-a)在第( )象限。 B (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数； 即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b). (2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同； 即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b). (3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数． 即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b). 关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征： 点到两坐标轴的距离情况： 点P(a，b)到x轴的距离等于 到y轴的距离等于 2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=( )。 -5 1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )。 4 3.若点P(a，-3)到y轴的距离是2， 则a＝( ) ±2 一次函数知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 已知函数 , 问 （1）当m为何值时，它是一次函数？ (2)当m为何值时，它是正比例函数？ 概括： （1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 概括： （2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降； 3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限； y随x的增大而 ____。 ⑵当k<0时，图象过______象限； y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 < < > < < > > > ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 1.直线y=5x-10过点( ，0)、(0， ) 2.直线y+2x=1与x轴的交点为 ， 与y轴的交点为 . 2 -10 (0.5，0) (0，1) m＝-3 4.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。 K＜0 3.已知函数 是正比例函数，则常数m的值 . 反比例函数的定义