3.2 用关系式表示的变量间关系 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

２　用关系式表示的变量间关系 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:用关系式表示因变量与自变量之间的关系 １．如果每盒钢笔有１０支,售价２５元,那么购买钢笔的 总钱数y(元)与支数x 之间的关系式为(D ) A．y＝１０x B．y＝２５x C．y＝ ２ ５x D．y＝ ５ ２x ２．汽车离开甲站１０千米后,以６０千米/时的速度匀速 前进了t小时,则汽车离开甲站所走的路程s(千米) 与时间t(小时)之间的关系式是(A ) A．s＝１０＋６０t B．s＝６０t C．s＝６０t－１０ D．s＝１０－６０t ３．李大爷要围成一个矩形菜园, 菜园的一边利用足够长的墙, 用篱笆围成的另外三边总长 度恰好为２４米,如图所示．设 BC 边的长为x 米,AB 边的长为y 米,则y 与x 之间 的关系式是　y＝－ １ ２x＋１２　． ４．弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y (cm)与 所挂重物的质量x (kg)的关系如下表,那么弹簧总长 度y (cm)与所挂重物x (kg)之间的关系式为　y＝ ０．５x＋１２　． x (kg) ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ y (cm)１２ １２．５ １３ １３．５ １４ １４．５ １５ ５．某市出租车计费方式如下:行驶距离在２．５km 以内 (含２．５km)付起步价８元,超过２．５km 后,每多行驶 １km 加收 １．４ 元,求乘车费用y(元)与乘车距离 x (km)(x＞２．５)之间的关系式． 解:y＝１．４(x－２．５)＋８＝１．４x＋４．５(x＞２．５)． 知识点２:已知自变量的值,求因变量的值 ６．小王利用计算机设计了x 与y 之间的一种计算程序． 自变量x 和因变量y 的值如下表: x １ ２ ３ ４ ５ 􀆺 y １ ２ ２ ５ ３ １０ ４ １７ ５ ２６ 􀆺 那么当自变量x 是８时,因变量y 应是(C ) A． ８ ６１ B． ８ ６３ C． ８ ６５ D． ８ ６７ ７．一辆汽车以４５km/h的速度行驶,设行驶的路程为 s(km),行驶的时间为t(h),则s 与t 的关系式为 　s＝４５t　,当t＝２h时,s＝　９０km　． ８．如 图,三 角 形 ABC 的 底 边BC ＝ ６cm,当三角形 ABC 的顶点A 沿 底边的垂线上下运动时,三角形的 面积发生了变化． (１)在这个变化过程中,自变量是　三角形的高　,因 变量是　三角形的面积　; (２)如果三角形的高为xcm,三角形的面积为ycm２, 它们之间的关系可以表示为　y＝３x　; (３)当高从１５cm 变化到３cm 时,三角形的面积从 　４５　cm２ 变化到　９　cm２． 知识点３:已知因变量的值,求自变量的值 ９．声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之 间有如下对应关系:y＝ ３ ５x＋３３１． 当声音传播速度为 ３４０米/秒时,气温为　１５　℃． １０．当自变量x＝　２　时,关系式y＝ １ ２x＋１ 与y＝ ３x－４的值相等． １１．某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置: 排数(x) １ ２ ３ ４ 􀆺 座位数(y) ５０ ５３ ５６ ５９ 􀆺 (１)按照上表所示的规律,当x 每增加１时,y 如何 变化? (２)写出座位数y 与排数x 之间的关系式; (３)按照上表所示的规律,某一排可能有９０个座位 吗? 说说你的理由． 解:(１)由图表中数据可得,当x每增加１时,y增加３． (２)由题意,得y＝５０＋３(x－１)＝３x＋４７． (３)某一排不可能有９０个座位,理由:由题意,若y＝ ３x＋４７＝９０,则x＝ ４３ ３．x 不是整数,故某一排不可能 有９０个座位． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９３ １２．如图所示的圆点是有规律地从里到外逐层排列的, 设y 为第n 层(n 为正整数)圆 点的个数,则下列关系式中正 确的是(B ) A．y＝４n－４ B．y＝４n C．y＝４n＋４ D．y＝n２ １３．根据图中所示的程序,当输入x＝　４或－４　时,输 出的结果y＝０;当输入x＝　０　时,输出的结果 y＝４． １４．有一边长为２cm的正方形,若边长增加xcm,面积增 加ycm２,则y与x