卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第五模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2021·厦门外国语学校高三模拟）设集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，且， 所以.故选：A 2．（2021·辽宁丹东市·高三月考）10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲先抽，并且中奖， 此时还有9张奖券，其中3张为“中奖”奖券， 则在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率.故选：B. 3．（2021·西南师大附中高三模拟）把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么分钟后物体的温度（单位：）满足等式，其中为常数.现有62℃的物体放到22℃的空气中冷却2分钟后，物体的温度为42℃，再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到（ ） A．22 B．24.5 C．25 D．27 【答案】D 【解析】依题意，， 故再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到 故选：D 4．（2021·湖北襄阳五中高三模拟）在中，点在线段上，且，若，则（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【解析】因为， 所以， 所以， 故， 若， 则，， 所以．故选：． 5．（2021·江苏常州高级中学高三模拟）复数，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】由题意，复数，可得， ， 所以.故选：C. 6．（2021·河南郑州一中高三模拟）倾斜角为45°的直线经过点，且与抛物线：交于，两点，若为的焦点，则（ ） A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】由题可知直线的方程为，设， 所以由焦半径公式得：， 所以联立方程得：，， 所以， 所以.故选：C. 7．（2021·河北石家庄十七中高三模拟）已知函数的大致图象如图，则的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数的大致图象知， ，所以，应取， 又，所以， 应取，解得， 所以的最小正周期为．故选：． 8．（2021·福建龙岩五中高三模拟）设函数，则满足的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，则 ，为奇函数 所以在R上单调递增 ，解得.故选：A 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021·湖北洪湖中学高三模拟）已知，，，则（ ） A．曲线与轴围成的几何图形的面积小于1 B．函数图象关于直线对称 C． D．函数在上单调递增 【答案】BC 【解析】选项A. 曲线与轴围成的几何图形的面积等于1， 所以A不正确. 选项B. , 所以，所以函数图象关于直线对称，所以选项B正确. 选项C. 因为 所以 所以选项C正确. 选项D. 由正态分布曲线可知，当越大时，其概率越小. 即函数随的增大而减小，是减函数，所以选项D不正确.故选：BC 10．（2021·山东枣庄一中高三模拟）在正方体中，点是底面的中心，则（ ） A．平面 B．与成角为30º C． D．平面 【答案】ABC 【解析】如图所示： A.因为， 是平行四边形，所以，因为 平面，平面，所以平面，故正确； B. 因为，所以为所成的角，又平面，则，设棱长为a，则，因为，则，故正确； C. 因为，所以平面，则，故正确； D. 因为，，所以不垂直，则与平面不垂直，故错误；故选：ABC 11．（2021·山东青岛二中高三模拟）等比数列的公比为，前项积，若 ，，，则（ ） A． B． C．是的最大值 D．使的的最大值是4040 【答案】AD 【解析】根据条件可得，则，,又 选项A. ，所以 若，则， 所以与条件矛盾. 所以，所以选项A正确. 选项B. 由, ，可得等比数列单调递减. 又，可得， ，所以选项B不正确. 选项C . 由，，可得等比数列单调递减. 可得，，即数列的前项大于1，当时， 所以是的最大值，所以选项C不正确. 选项D. ，由上可知，可得，由此类推可得当时， ， 由，可得，由此类推可得可得当时， 所以使的的最大值是4040，所以选项D正确 故选：AD 12．（2021·北京一零一中学高三模拟）设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】设，则，，，显然，，， 对于，由于，所以，即，故选项错误； 对