卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第三模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·湖北荆门市·高三月考）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意B={1，2，4，8}，所以A∩B={1，2，4}，故选：C. 2．（2021·山东临沂市·高三一模）若复数同时满足，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以，故选：D 3．（2021·山东菏泽市·高三一模）关于直线：，有下列四个命题：甲：直线经过点；乙：直线经过点；丙：直线经过点；丁：.若只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【解析】甲：直线经过点则，得，乙：直线经过点，则，得，丙：直线经过点，则，即，丁：， 若只有一个是假命题， 若是甲是假命题，乙丙丁是真命题，则，不满足丁，故不正确； 若乙是假命题，甲丙丁是真命题，则，不满足丁，故不正确； 若丙是假命题，甲乙丁是真命题，都满足，故丙是假命题，正确； 若丁是假命题，则，不满足丁，故不正确.故选：C 4．（2021·湖北武汉市·高三月考）若的展开式中的系数为7，则展开式的常数项为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】的二项展开式中的第项为， 令，解得，所以的系数为7，解得， 所以的二项展开式中的第项为， 令，解得，所以展开式的常数项为，故选：A. 5．（2021·福建漳州·高三模拟）《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问小满日影长为（ ）（1丈＝10 尺＝100寸） A．四尺五寸 B．三尺五寸 C．二尺五寸 D．一尺五寸 【答案】B 【解析】从冬至日起，依次构成等差数列，设为， 由题意得： ， 解得， 又， 所以， 所以， 所以，故选：B 6．（2021·江苏南通·高三期中）函数（其中m R）的图像不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】易见， ① 当时，图像如A选项； ②当时，时，易见在递增，得在递增； 时，令，得为对勾函数， 所以在递增，递减， 所以根据复合函数单调性得在递减，递增，图像为D； ③当时，时，易见在递减，故在递减； 时为对勾函数， 所以在递减，递增，图像为B. 因此，图像不可能是C.故选：C. 7．（2021年济宁高三模拟）已知为的外心，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设的外接圆的半径为R， ∵， ∴， ∴ ∴， ∴ ∴ 同理可求： 根据圆心角等于同弧对应的圆周角的两倍得： ∴ 解得：=故选：A 8．（2021·宁夏大学附属中学高三模拟（理））已知函数，若时，，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当，时，有在上恒成立， 令，则 令，则在上恒成立， 由，所以在上有一根， 设，即， 则在上成立，在上成立， 所以函数在上递增，在上递减， 故， 又由可得，即，则， 所以，所以.故选：B. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021·湖北襄阳五中高三模拟）已知数列的前项和为，且，（，为常数），则下列结论正确的有（ ） A．一定是等比数列 B．当时， C．当时， D． 【答案】BC 【解析】由，得，，故，则， 当时，有，则，即， 故当时，数列为首项为，公比为的等比数列；当时不是等比数列，故A错误； 当时，，故B正确； 当时，，则，故C正确； 当时，，而， 故，则D错误；故选：BC. 10．（2021·河北石家庄二中高三模拟）已知函数，则下列结论正确的有（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在上有2个零点 C．函数的图象关于对称 D．函数的最小值为 【答案】BC 【解析】对于A选项，函数，故为的一个周期，又的最小正周期为，的最小正周期为，故函数的最小正周期为，故A错误； 对于B选项，令得，，在同一坐标系中作出函数和函数的图象可知，当时，两图象有两个交点，故B正确； 对于C选项，， 所以，故的图象关于点中心对称； 对于D选项， ， 当时，，得，得，；当时，，得，； 故函数在上递增，在上递减；又 所以当处取得最小值， 故，故D错误； 故选：BC. 11．（2021·山东青岛二中高三模拟）如图，在某城市中，，两地之间有整齐