卷02-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第二模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）若复数z满足：，则z＝（ ） A．﹣1＋2i B．﹣1﹣2i C．1﹣2i D．1＋2i 【答案】B 【解析】，，故选：B． 2．（2021·厦门外国语学校高三模拟）已知M，N均为R的子集，且MN，则MN＝（ ） A． B．M C．N D．R 【答案】C 【解析】用图示法表示题意，如下图， 故MN＝N.故选：C 3．（2021·西南师大附中高三模拟）设，，，则a，b，c的大小是（ ） A．a＞b＞c B．b＜c＜a C．b＞a＞c D．a＜b＜c 【答案】A 【解析】，(0，1)， ，所以a＞b＞c，故选：A． 4．（2021·湖北襄阳五中高三模拟）1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】从逻辑学角度，命题“没有共产党就没有新中国”的逆否命题是“有了新中国就有了共产党”，因此“有共产党”是“有新中国”的必要条件，故选：B． 5．（2021·江苏常州高级中学高三模拟）已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据 ， 可得，故， 所以，故的周期为24，所以，，故选：A． 6．（2021·河南郑州一中高三模拟）在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC，AB⊥BC，O为AC中点，OS＝OC＝1，则三棱锥S—ABC体积最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，易知棱锥的高，即高的最大值为， 又底面是直角三角形，斜边长为2， 设，则，，当且仅当时等号成立， 所以当底面ABC是等腰直角三角形，是三棱锥的高时，体积最大，此时体积为，故选：C． 7．（2021·河北石家庄十七中）函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】时，，，所以是奇函数，排除A，B； ，，故，排除C， 故选：D． 8．（2021·福建龙岩五中高三模拟）设实数t＞0，若不等式对x＞0恒成立，则t的取值范围为（ ） A．[，) B．[，) C．(0，] D．(0，] 【答案】B 【解析】t＞0，不等式即，因为 ，则，即， 令，则，而，即在上递增，故，即，令，则，令得，故在上递增，在上递减，即，故.故选：B． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021·湖北洪湖中学高三模拟）下列说法正确的是（ ） A．已知直线l⊥平面，直线m∥平面，则“∥”是“l⊥m”的必要不充分条件 B．若随机变量服从正态分布N(1，)，P(≤4)＝0.79，则P(≤﹣2)＝0.21 C．若随机变量服从二项分布，~B(4，)，则E(2＋3)＝5 D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件M为“4个人去的景点各不相同”，事件N为“甲不去其中的A景点”，则P(MN)＝ 【答案】BC 【解析】已知直线l⊥平面，直线m∥平面，当∥时，一定有l⊥m；当l⊥m时，有可能平行，也有可能相交，则“∥”是“l⊥m”的充分不必要条件，所以选项A错误； 由题得P(≤﹣2)＝P(≥4)＝1﹣P(≤4)＝0.21，所以选项B正确； 若随机变量服从二项分布，~(4，)，则()＝1，所以(2＋3)＝2()＋3＝5，所以选项C正确； 由题得(MN)＝，所以选项D错误． 故选：BC． 10．（2021·山东枣庄一中高三模拟）中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是（ ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 【答案】BD 【解析】对于A，， 三点共线，，A错误； 对于B，，（当且仅当时取等号），B正确； 对于C，（当且仅当，即时取等号），C错误； 对于D，（当且仅当时取等号），D正确. 故选：BD. 11．（2021·山东青岛二中高三模拟）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b﹣2a＋4asin2＝0，则下列结论正确的是（ ） A．