卷01-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第一模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·河南高三月考（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，所以，． 故选：B. 2．（2021·陕西西安市·高三月考（理））已知复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ，故选：A. 3．（2021·北京海淀区·首都师大二附高三开学考试）已知，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，构造函数，由于，则函数在上为减函数，又由于，则有，所以A错误； 对于B，构造函数，由于，则函数在上为增函数，又由于，则，所以B错误； 对于C，，由于，所以，所以，所以，所以C错误； 对于D，，因为，所以，所以，所以，所以D正确，故选：D 4．（2021·辽宁丹东市·高三月考）把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么分钟后物体的温度（单位：）满足等式，其中为常数.现有62℃的物体放到22℃的空气中冷却2分钟后，物体的温度为42℃，再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到（ ） A．22 B．24.5 C．25 D．27 【答案】D 【解析】依题意，， 故再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到 故选：D 5．（2021·河南高三月考（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，所以 从而． 故选：B 6．（2021·河南高三月考（文））若用平行于某圆锥底的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设该圆锥的底面半径为，母线长为， 则该圆锥的侧面积， 截得的小圆锥的底面半径为，母线长为，其侧面积， 而圆台的侧面积． 故两者侧面积的比值．故选：B 7．（2021·辽宁丹东市·高三月考）倾斜角为45°的直线经过点，且与抛物线：交于，两点，若为的焦点，则（ ） A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】由题可知直线的方程为，设， 所以由焦半径公式得：， 所以联立方程得：，， 所以， 所以.故选：C. 8．（2021·辽宁丹东市·高三月考）设函数，则满足的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，则 ，为奇函数 所以在R上单调递增 ，解得故选：A 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2020·博兴县第三中学高三月考）CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.同比一般情况下是今年第n月与去年第n月比；环比，表示连续2个统计周期(比如连续两月)内的量的变化比.如图是根据国家统计局发布的2019年4月—2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图，根据该折线图，则下列说法正确的是（ ） A．2020年1月CPI同比涨幅最大 B．2019年4月与同年12月相比较，4月CPI环比更大 C．2019年7月至12月，CPI一直增长 D．2020年1月至4月CPI只跌不涨 【答案】AB 【解析】对于，由同比折线可发现2020年1月CPI同比涨幅最大，故正确； 对于，由图可知2019年4月环比涨幅为，2019年12月为，故正确； 对于，由环比定义可知，2019年10月至12月间，下跌，故错误； 对于，由环比定义可知，2020年1月至4月间，3月到4月增涨，故错误； 故选：AB． 10．（2021·湖南高三月考）函数的部分图象如图所示，且满足，现将图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.下列说法正确的是（ ） A．在上是增函数 B．的图象关于对称 C．是奇函数 D．在区间上的值域是 【答案】BCD 【解析】设的最小正周期为，由题图可知，所以，，当时，，即， 所以，因为，所以，， 所以，又，所以， 所以， 所以， 因为，所以不正确； 因为，所以正确； 因为，所以是奇函数，故正确； 当时，，，，故正确.故选：BCD. 11．（2021·湖南高三月考）已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ） A．平面 B．面 C．四棱锥外接球的表面积为 D．四棱锥的体积为6 【答案】BC 【解析】作图在四棱锥中： 由题：侧面平面，交线为，底面为矩形，，则 平面，过点B只能作一条直线与已知平面垂直，所以选项A错误