卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第五模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）已知集合，则中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】依题意， 其中满足的有， 所以，有个元素.故选：B 2．（2021·厦门外国语学校高三模拟）1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】从逻辑学角度，命题“没有共产党就没有新中国”的逆否命题是“有了新中国就有了共产党”，因此“有共产党”是“有新中国”的必要条件，故选：B． 3．（2021·西南师大附中高三模拟）18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离．在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【解析】由， 因为复数（是虚数单位，）是纯虚数，所以得 所以，则 由于，故设且， 所以 故与之间的最小距离为1故选：B． 4．（2021·湖北襄阳五中高三模拟）已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，定义在上的函数的定义域为，关于原点对称， 且，所以函数为奇函数， 所以 又由当时，结合初等函数的性质，可得函数为单调递增函数， 又由对数的运算性质可得， 所以，即.故选：D. 5．（2021·江苏常州高级中学高三模拟）学校举行羽毛球混合双打比赛，每队由一男一女两名运动员组成.某班级从名男生、、和名女生、、、中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】从名男生、、和名女生、、、中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，所有的组队方法数为种， 其中和两人组成一队的组队方法数为种， 因此，和两人组成一队参加比赛的概率为.故选：C. 6．（2021·河南郑州一中高三模拟）骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ） A．18 B．24 C．36 D．48 【答案】C 【解析】骑行过程中，相对不动，只有点绕点作圆周运动． 如图，以为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，由题意，，， 圆方程为，设， 则，， ， 易知当时，取得最大值36． 故选：C． 7．（2021·河北石家庄十七中）素数在密码学、生物学等方面应用广泛，下表为森德拉姆(Sundaram，1934)素数筛法矩阵： 4 7 10 13 16 19 … 7 12 17 32 27 32 … 10 17 24 31 38 45 … 13 22 31 40 49 58 … 16 27 38 49 60 71 … 19 32 45 58 71 84 … … … … … … … … 其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中不正确的是（ ） A．第4行第10列的数为94 B．第7行的数构成公差为15的等差数列 C．592不会出现在此矩阵中 D．第10列中前10行的数之和为1255 【答案】C 【解析】根据题意，第i行的等差数列的公差为．第j列的等差数列的公差等于． 设表示第i行第j列的数，因为第4行的数构成了以13为首项， 9为公差的等差数列．所以，A正确； 因为第7行的第1个数为22．第2个数为37．所以公差为15，B正确； 按照题意，如果592不会出现在此矩阵中，则是素数， 而是合数，所以592会出现在此矩阵中，C错误； 第10列中前10行的数构成以为首项， 公差为21的等差数列，其和为，D正确．故选：C 8．（20