专题04 幂的运算易错题之选择题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题04 幂的运算易错题之选择题（30题） Part1 与同底数幂的乘法有关的易错题 1．（2020·江苏省七年级期中）计算a2•a3，结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 【答案】A 【提示】 此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答． 【详解】 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 所以 故选A. 【名师点拨】 此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键． 2．（2020·江苏扬州市·七年级期中）计算，则等于（ ） A．10 B．9 C．8 D．4 【答案】A 【提示】 利用同底数幂的乘法即可求出答案， 【详解】 解：由题意可知：a2＋x＝a12， ∴2＋x＝12， ∴x＝10， 故选A． 【名师点拨】 本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变． 3．（2020·江苏无锡市·七年级期末）计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】 解：a3•（-a2）=-a3+2=-a5． 故选：A． 【名师点拨】 本题考查同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解题关键． 4．（2020·江苏南通市期末）若，则n＝（ ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【答案】A 【提示】 2020个2020相乘，可以写成，2020个2020相加，可以写成，计算即可得到答案． 【详解】 ∵， ， ∴原式左边， 即， ∴． 故选：A． 【名师点拨】 本题考查了乘方的意义，以及同底数幂的乘法运算．注意：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 5．（2020·江苏苏州市·七年级期末）已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C. 6．（2020·江苏盐城市·七年级期中）a5可以等于（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4 C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2） 【答案】D 【提示】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【详解】 A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误； B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误； C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误； D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确； 故选：D． 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则． 7．（2020·浙江宁波市·七年级期中）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 【答案】A 【提示】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可． 【详解】∵2n+2n+2n+2n=2， ∴4×2n=2， ∴2×2n=1， ∴21+n=1， ∴1+n=0， ∴n=﹣1， 故选A． 【名师点拨】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=a m+n（m，n是正整数）． 8．（2020·上海市期末）可以改写成（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 根据同底数幂的乘法法则得出ax+y=ax•ay，根据以上内容判断即可． 【详解】 =，故选B. 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则. 9．（2020·淮阳市七年级期末）计算的结果为（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【提示】 根据同底数幂的乘法法则运算即可． 【详解】 解： = = = = 故选B． 【名师点拨】 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是合理利用同底数幂的乘法法则进行简便运算． 10．（2020·四川成都市·七年级期末）如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（　　） A．2 B．8 C． D．2 【答案】C 【提示】 根据同底数幂的乘法进行运算即可． 【详解】 解：如果xm＝2，xn＝， 那么xm+n＝xm×xn＝2×＝． 故选：C． 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式． Part2 与幂的乘方与积的乘方有关的易错题 11．（2020·山东枣庄市·七年级期末）已知则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小. 【详解】 解： 故选A. 【名师点拨】 此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键. 12．（2020·江阴市七年