卷04-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第四模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·江苏常州高级中学高三模拟）抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【解析】根据的几何意义可知，抛物线的焦点到其准线的距离为．因为，所以 ．故选：C． 2．（2021·天津市第一中学高三模拟）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】求解一元二次不等式可得：， 求解指数不等式可得：， 据此可得：，本题选择D选项. 3．（2021·湖北巴东一中高三模拟）已知等差数列满足：，则（ ） A．3 B．5 C．7 D．10 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以，故选：D 4．（2021·湖北武汉三中高三模拟）已知向量，.若，则m的值为( ) A． B．4 C．- D．-4 【答案】B 【解析】依题意，由于，所以，解得.故选B. 5．（2021·河北石家庄二中高三模拟）已知实数满足则的最大值为（ ） A．2 B． C．4 D．5 【答案】B 【解析】作出已知不等式组所表示的平面区域，如图所示： 将变形为，其几何意义是平面区域内的点到原点距离，由图可知点到原点的距离最大，最大值为.故选：B 6．（2021·河南开封高中）若，则（ ） A．27 B．35 C． D． 【答案】A 【解析】由 ，则. 故选：A. 7．（2021·北京清华大学附中高三模拟）已知函数，则“”是“方程有两个不同实数解且方程恰有两个不同实数解”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由表示开口向下的抛物线，对称轴的方程为， 要使得方程有两个不同实数，只需， 要使得方程恰有两个不同实数解，设两解分别为，且， 则满足， 因为时，，所以，所以必要性成立； 反之，设，即， 当有两个正根，且满足，若， 此时方程恰有四个不同实数解，所以充分性不成立. 所以“”是“方程有两个不同实数解且方程恰有两个不同实数解”的必要不充分条件. 故选：C. 8．（2021·山东青州一中高三模拟）已知函数（且），若函数图象上关于原点对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】关于原点对称得函数为 所以与的图像在的交点至少有3对，可知， 如图所示， 当时，，则 故实数a的取值范围为 故选：A 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021·日照实验中学高三模拟）某个国家某种病毒传播的中期，感染人数和时间（单位：天）在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中有可能适宜作为感染人数和时间的回归方程类型的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】根据图象可知，函数图象随着自变量的变大，函数值增长速度越来越快， 结合选项，可判定为指数函数或的特征.故选：BD. 10．（2021·天津市第一中学高三模拟）已知函数的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数解析式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】A中，因为为偶函数与图象不符，故A错； B中，当时，与图象不符，故B错； C中，与图象相符，故C对； D中，因为为偶函数与图象不符，故D错； 故选：ABD 11．（2021·湖北襄阳五中高三模拟）下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BCD 【解析】对于选项A：当时，，故选项A不正确； 对于选项B：若，当时，，所以，故选项B正确； 对于选项C：若，则，故选项C正确； 对于选项D：若，则，故选项D正确，故选：BCD. 12．（2021·湖北洪湖一中）已知函数，下列关于函数的结论正确的为（ ） A．在定义域内有三个零点 B．函数的值域为 C．在定义域内为周期函数 D．图象是中心对称图象 【答案】ABD 【解析】由题意知，， 定义域为， ， 所以函数在定义域上单调递增，C不正确； 当时，，则上有一个零点， 当时，，所以在上有一个零点， 当时，，所以在上有一个零点， 当，，所以在定义域内函数有三个零点，A正确； 当，时，，当时，， 又函数在递增，且在上有一个零点，则值域为R，B正确； ， 所以，所以函数图象关于对称，D正确；故选:ABD. 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．（2021·湖北孝感中学高三模拟）（其