卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第三模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·山东临沂市·高三一模）复数满足，则复平面上表示复数的点位于（　　） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．实轴 D．虚轴 【答案】B 【解析】设复数，则，因为， 所以，即 ，所以 ， 所以在复平面上表示复数的点位于第二或第四象限，故选：B 2．（2021·湖北武汉市·高三月考）“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由得， 由得或， 所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A 3．（2021·山东菏泽市·高三一模）设，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 所以，故有.故选：C 4．（2021·山东临沂市·高三一模）已知正整数，若的展开式中不含的项，则的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解析】 的展开式的通项为 中的系数为 中的系数为 故的展开式中的项系数为，故故故选：B 5．（2021·山东临沂市·高三一模）从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】三双不同的鞋子共有6只，共有种，三只鞋子中有两只可以是一双，则可以是三双中的一双，其余一只为剩余4只中任意一只，共有种，则概率为故选：C 6．（2021·宁夏大学附属中学高三期中（理））某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（　　） A．2 B． C． D．1 【答案】A 【解析】 如图所示，截面为，P为MN的中点，设 , 当时，，此时截面面积最大.故选：A 7．（2020·甘肃兰州一中高三月考（文））过抛物线：焦点的直线交抛物线于，两点，过，分别向的准线作垂线，垂足分别为，，若与的面积之比为4，则直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由抛物线的定义可得 因为，， 所以，设，直线 由可得 联立可得，所以 结合可得，可解得 所以直线的斜率为.故选：D. 8．（2021·福建漳州·高三模拟）设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，则 令，则 则问题转化为在区间上至少有两个，至少有三个t，使得，求的取值范围. 作出和的图像，观察交点个数， 可知使得的最短区间长度为2π，最长长度为， 由题意列不等式的： .解得：.故选：B 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021·辽宁朝阳·高三月考）图中矩形表示集合，，是的两个子集，则阴影部分可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】由图知：当U为全集时，表示集合A的补集与集合B的交集， 当B为全集时，表示的补集， 当为全集时，表示A的补集，故选：ABD 10．（2021·江苏南通·高三期中）已知函数，则有（　　） A．存在，使得 B．存在，使得 C．函数与的单调区间和单调性相同 D．若且，则 【答案】BC 【解析】因为， 当时，，由可得，解得或，显然都不满足，故A错； 当时，，由可得，解得或，显然满足，故B正确； 当时，显然单调递减，即的减区间为；当时，显然单调递增，即的增区间为； 又，因此在上单调递减，在上单调递增；即函数与的单调区间和单调性相同，故C正确； D选项，若不妨令，，则，，此时，故D错；故选：BC. 11．（2021年济宁高三模拟）两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列命题中正确的是（　　） A．若为等差数列，则 B．若为等差数列，则 C．若为等差数列，则 D．若，则也为等差数列，且公差为 【答案】AB 【解析】对于A，因为为等差数列，所以， 即，所以， 化简得，所以，故A正确； 对于B，因为为等差数列，所以， 所以， 所以，故B正确； 对于C，因为为等差数列，所以， 所以， 化简得，所以或，故C不正确； 对于D，因为，且，所以， 所以， 所以， 所以也为等差数列，且公差为，故D不正确.故选：AB 12．（2021·海南高三一模）设函数，若曲线在点处的切线与该曲线恰有一个公共点，则选项中满足条件的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】A选项：切点，切线的斜率为 切线方程为： 设 ，其中 又 ， 故 在内必有一个零点，则与切线有