卷02-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·3月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第二模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·济南市·山东省实验中学高三月考）设集合，则集合M与集合P的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， 所以．故选：D． 2．（2021·天津市耀华中学高三模拟）已知实数，，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，不等式不成立，错误； ，故错误正确； 当时，不等式不成立，错误；故选：. 3．（2021·湖北襄阳五中高三模拟）已知是边长为4的等边三角形，、是内部两点，且满足，则的面积为（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】以为原点，以的垂直平分线为轴，建立直角坐标系． 等边三角形△的边长为4， ，， 由足，，，， ，，，， 的面积为， 故选：． 4．（2021·河北石家庄二中高三模拟）的展开式中，的奇次幂项的系数之和为（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【解析】设， 令，则， 令，则， 两式相减，整理得.故选：A 5．（2021·河南郑州外国语学校）已知，且，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，∴， ， ∵，∴，∴，∴， ∴，∴．故选：A． 6．（2021·山东省青岛二中高三模拟）已知函数且则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知， 是偶函数， 且当时，， 在区间上，函数单调递增， ， 原不等式等价于， 即，即， 解得：，即不等式的解集是.故选：C 7．（2021·济南市·山东省实验中学高三月考）已知双曲线的左、右顶点为、，焦点在轴上的椭圆以、为顶点，且离心率为，过作斜率为的直线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设所求椭圆的标准方程为，半焦距为， 双曲线的左顶点为，右顶点为， 由于椭圆以、为顶点，则，该椭圆的离心率为， 所以，，解得，所以，椭圆的方程为， 设点，由于，则为的中点，则点， 由于点在椭圆上，点在双曲线上， 所以，，解得，所以，. 故选：A. 8．（2021·山东枣庄滕州一中高三模拟）已知函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）＝f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx 故， 画出函数图像，如图所示： 当直线与相切时： ，设切点为则 此时 当直线经过点时： 综上所述： 故选： 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021·天津市南开中学高三模拟）给出下列命题，其中正确命题为（ ） A．在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样 B．随机变量服从正态分布，，则 C．， D．“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件 【答案】BD 【解析】对于A选项，在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样为“等距”抽样，为系统抽样，A选项错误； 对于B选项，随机变量服从正态分布，， 则，B选项正确； 对于C选项，，，C选项错误； 对于D选项，充分性：“与是互斥事件”“与互为对立事件”，充分性不成立； 必要性：“与是互斥事件”“与互为对立事件”，必要性成立. 因此，“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件，D选项正确. 故选：BD. 10．（2021·江苏常州高级中学高三模拟）已知，下面结论正确的是（ ） A．若f(x1)=1，f(x2)=，且的最小值为π，则ω=2 B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C．若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是 D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0，] 【答案】BCD 【解析】由题意， A．题意说明函数相邻两个最值的横坐标之差为，周期为，，，A错； B．f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象解析式是，时，，是偶函数，图象关于轴对称，B正确； C．时，，在上有7个零点，则，解得，C正确； D．f(x)在上单调递增，则，又，故解得，D正确．故选：BCD． 11．（