专题3.4 高考模拟训练卷四 - 2021届高三数学三轮复习专题突破（浙江专用）

专题3.4 高考模拟训练卷四 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·北京丰台区·高三一模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·辽宁营口市·高二期末）双曲线(，)的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽省肥东县第二中学高二期末（文））如图是一个几何体的三视图（单位：），根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江西上饶市·高二期末（理））若满足约束条件，则的最大值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2021·安徽黄山市·高一期末）已知函数的图象如图，则的图象为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高三月考）已知函数，则“”是“方程有两个不同实数解且方程恰有两个不同实数解”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2021·福建漳州市·龙海二中高三月考）已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·全国高二课时练习）武汉市从2020年2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者､疑似的新冠肺炎患者､无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等四类人员，强化网格化管理，不落一户､不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（ ） A． B． C． D． 9．（2020·安徽省太和第一中学高二开学考试）设，是平面内所成角为的两条直线，过，分别作平面，，且锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，则平面，所成的锐二面角的平面角的余弦值可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·全国）如图，在平面四边形中，，，，，，若点F为边上的动点，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．（2021·江苏启东市·高二期末）2020年是全国决胜脱贫攻坚之年，“一帮一扶”工作组进驻某山区帮助农民脱贫，发现该山区盛产苹果、梨子、猕猴桃，工作人员文明在线上进行直播带货活动，促销方案如下：若一次购买水果总价不低于200元，则顾客少付款m元，每次订单付款成功后，农民会收到支付款的80%，在促销活动中，为了使得农民收入不低于总价的70%，则m的最大值为_________. 12．（2021·北京高三期末）设．若复数为纯虚数，则________，________． 13．（2020·北京四中高三月考）已知的展开式各项系数之和为，则_____，展开式中含项的系数为_____. 14．（2021·山西高三一模（文））在平面四边形中，，，为锐角，，，，则________，________． 15．（2020·海淀区·北京市八一中学高一月考）已知圆，则圆心坐标为________________，若直线过点且与圆相切，则直线的方程为__________________. 16．（2021·北京交通大学附属中学高二期末）已知、为椭圆和双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆和双曲线的离心率之积为_____________. 17．（2021·上海市建平中学高一期末）已知函数，函数，如果恰好有两个零点，则实数的取值范围是________． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（2021·重庆高一期末）已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若，，求的值. 19．（2021·全国高三月考（理））如图，四边形是边长为的菱形，平面，平面，且，分别是的中点. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值. 20．（2021·浙江高三其他模拟）已知数列的前项和为，，是与1的等差中项． （1）证明数列是等比数列，并求其通项公式； （2）若为与的等比中项，数列的前项和为，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．（2021·全国高三其他模拟）已知抛物线：的焦点为，点，在抛物线上． （1）若，，三点共线，且，求直线的方程． （2）若直线的倾斜角为135°，点不在直线上，点在直线上． （i）求实数的取值范围； （ii）若直线和直线的斜率均存在，求证：． 22