专题3.3 高考模拟训练卷三 - 2021届高三数学三轮复习专题突破（浙江专用）

专题3.3 高考模拟训练卷三 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·河南平顶山市·（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·北京丰台区·高三一模）已知双曲线的离心率是，则（ ） A． B．2 C． D．4 3．（2021·浙江高一月考）设是虚数单位，则复数对应的点在复平面内位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·全国高三专题练习（文））《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊柱的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（ ） A．5500立方尺 B．4000立方尺 C．6000立方尺 D．5000立方尺 5．（2021·全国高三专题练习）函数的图像不可能是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学高二期末）设，为两个平面，则的充要条件是（ ） A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面 7．（2020·江苏南京市·南京师大附中高三月考）已知随机变量X的概率分布如表所示. X -1 a 1 P 当a在内增大时，方差的变化为（ ） A．增大 B．减小 C．先增大再減小 D．先减小再增大 8．（2021·浙江高三其他模拟）在三棱锥中，已知点是的中点，平面平面，，．设二面角的平面角为，二面角的平面角为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江高一月考）已如平面向量、、，满足，，，，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖南高三月考（文））数列各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列命题正确的个数是（ ）． ①； ②数列是等比数列； ③数列是等比数列； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．（2020·深圳科学高中高一期中）某移动公司规定，使用甲种卡，须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）30元，在国内通话时每分钟另收话费0.10元；使用乙种卡，不收“基本月租费”，但在国内通话时每分钟话费为0.2元．若某用户每月手机费预算为50元，则使用__________种卡才合算；若要使用甲种卡合算，则该用户每月手机费预算（元）的区间为__________． 12．（2021·全国高三专题练习（理））若实数，满足则的最小值是______，最大值是______. 13．（2020·北京市第四十三中学高三月考）已知，且．则______，______． 14．（2021·浙江高三其他模拟）已知的展开式中第四项的系数为120，所有奇数项的二项式系数之和为512，则实数的值为______，展开式中的常数项为______． 15．（2020·江苏高二期中）茶文化是中国传统文化的重要组成部分，清代乾隆皇帝诗作：“清跸重听尤井泉，明将归辔启华旃.问山得路宜晴后，汲水烹茶正雨前.”描写了在龙井铁龙井茶的情景.龙井茶素来有“绿茶皇后”，“十大名茶之首”的称号.按照产地品质不同，龙井茶可以分为“狮､龙､云､虎､梅”五个字号.某茶文化活动给龙井茶留出了三个展台的位置，现在从五个字号的产品中任意选择三个字号的茶参加展出活动，如果三个字号中有“狮､梅”，则“狮”字号茶要排在“梅”字号前(不一定相邻)，则不同的展出方法有___________种.(用数字作答) 16．（2021·全国高三月考（文））已知是定义在上的偶函数，当时，，设，若函数，则在区间上的零点个数为___________. 17．（2020·河北区·天津二中高二期中）已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是______． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（2021·涡阳县育萃高级中学高二月考（理））在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求； （2）若，求的最小值. 19．（2020·武冈市第二中学高二期中）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF. （1）证明：平面PEF⊥平面A