3.2圆的对称性-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

第三章 圆 第二节 圆的对称性 1、下列说法正确的是（ ） A.劣弧一定小于优弧. B.直径是弦，弦是直径 C.半圆是弧，弧是半圆 D.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 D 一、复习回顾 2.填空： （1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍． （2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条． A B C D O F E 直径 半径 一 二 四 四 二、预习检测 1.圆的对称性 圆是轴对称图形，其对称轴是________________,对称轴有_______条。 圆是中心对称图形，对称中心是_________; 圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，他都能与自身重合，对称中心即为_______. （圆心角、弧、弦之间的关系） 2. O 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线. (1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ (2)你是用什么办法解决上述问题的？与同伴进行交流. 三、新课讲授 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答： 它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。 O 然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗 ? O 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例. 知识归纳 O A B M 1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB . 3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB. 任意给圆心角，对应出现两个量： 圆心角 弧 2.圆心角 ∠AOB 所对的弧为 AB. ⌒ 弦 三、新课讲授 ∠AOB ∠COD ∠AOC ∠BOD 圆心角. 在同圆中探究 在⊙O中，如果∠AOB= ∠A'OB'，那么，AB与A'B'，弦AB与弦A'B'有怎样的数量关系？ ⌒ ⌒ 圆心角、弧、弦之间的关系 O A B A′ B′ 由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙O中，如果∠AOB= ∠A'OB'， 那么， ，弦AB=弦A'B' 归纳 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A