九年级数学下册 3.2圆的对称性 教案 新版北师大版

3.2圆的对称性 一、教学目标 1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用. 二、课时安排 1课时 三、教学重点 掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用. 四、教学难点 掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用. 五、教学过程 （一）导入新课 1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？ （二）讲授新课 活动内容1： 探究1：圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线 （2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心. （2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？ 圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.____________________. （圆具有旋转不变性） 探究2:圆心角、弧、弦之间的关系 （1）相关概念:_______：顶点在圆心的角.( 圆心角 ) （2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系 活动2：探究归纳 【定理】________________，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 【推论】_____ __，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. （在同圆或者等圆中） （三）重难点精讲 【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A，B和C，D，求证：AB=CD. 证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足. 【例2】A,B分别为 和 的中点，AB分别交CD,EF于点M,N，且AM=BN.求证：CD=EF. 证明：连接OA，OB，设分别与CD，EF交于点F，G ∵A为 中点，B为 中点 ∴OA⊥CD，OB⊥EF. 故∠AFC=∠BGE=90° 又由OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA， 且AM=BN， ∴△AFM≌△BGN， ∴AF=BG， ∴OF=OG， ∴DC=EF. （四）归纳小结 总结本课的内容： 1.掌握圆的轴