专题22.3 梯形-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十二章 四边形 专题22.3 梯形 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.如图，在△ABC中，E，F分别为AC，BC中点，若AB＝6，BC＝7，AC＝8，则EF＝（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 2.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 3.如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC＝12米，AB＝BC＝8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是（　　） A．22米 B．20米 C．17米 D．14米 4.△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（　　） A．4.5 B．9 C．10 D．12 5.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝（　　） A．20° B．45° C．65° D．70° 6.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E、F分别为AC和AB的中点，AF＝5，AE＝4，则BC＝（　　） A．3 B．6 C．8 D．10 二、填空题（共8小题） 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝5，则DE＝　　． 8.已知三角形三条边的长分别是7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为　　cm． 9.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，CD＝2，则下底AB的长等于　　． 10.如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则下列结论中正确的有　　． ①四边形AEDF一定是平行四边形；②若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形；③若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形；④若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形． 11.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连按DE，则△CDE的面积为　　． 12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BD＝BC，如果∠C＝50°，那么∠ABD的度数是　　　　． 13.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE＝65°，则∠CFE的度数为　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6cm，∠BAO=30°，点F为AB的中点． （1）求OF的长度； （2）求AC的长． 16.如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长． 17.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是8m，坝高为30m．斜坡AD的坡度为i＝：3，斜坡CB的坡度为i＝2：3．求斜坡AD的坡角α，坝度宽AB和斜坡AD的长． 18.如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF，求证：四边形DEFC是平行四边形． 19.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，AH平分∠BAD交EF于点G，交BC于点H，若AB＝10cm，AD＝8cm，DC＝4cm，求FG的长． 20.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．求证： （1）四边形BDEF是平行四边形； （2）BF＝（AB﹣AC）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十二章 四边形 专题22.3 梯形 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.如图，在△ABC中，E，F分别为AC，BC中点，若AB＝6，BC＝7，AC＝8，则EF＝（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【答案】A 【分析】根据三角形中位线定理解答即可． 【解答】解：∵E，F分别为AC，BC中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF＝AB＝×6＝3， 故选：A． 【知识点】三角形中位线定理 2.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 【答案】C 【分析】根据三角形中位线定理解答即可． 【解答】解：∵点C，D分别是OA，OB的中点， ∴AB＝2CD＝20（m）， 故选：C． 【知识点】三角形中位线定理 3.如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC＝12米，AB＝BC＝8米，若用篱笆围成四边形