专题21.2 分式方程（第1课时）-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十一章 代数方程 专题21.2 分式方程（第1课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.若关于x的分式方程＝2有增根，则增根是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 2.解关于x的方程不会产生增根，则k的值是（　　） A．2 B．1 C．k≠2且k≠一2 D．无法确定 3.下列判断正确的是（　　） A．解分式方程必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必定是增根 C．解分式方程必须验根 D．x＝3是方程＝2+的根 4.下列四个方程中，有一个根是x＝2的方程是（　　） A． B． C． D． 5.已知分式方程有增根，则增根是（　　） A．x＝1 B．x＝1或x＝0 C．x＝0 D．不确定 6.若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是（　　） A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝0或m＝3 D．m＝3 二、填空题（共8小题） 7.若分式方程＝有增根，则m的值为　﹣　． 8.若分式方程+3＝有增根，则a的值是　　． 9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为　　． 10.方程的根是　﹣　． 11.解分式方程+＝会产生增根，则m＝　　　． 12.若方程有增根，则它的增根是　　　． 13.若分式方程有增根，则k＝　﹣　． 14.关于x的方程有增根，则k的值是　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.已知关于x的方程． （1）m取何值时，方程的解为x＝4； （2）m取何值时，方程有增根． 16.已知关于x的方程＝+1，若方程有增根，求m的值． 17.当m为何值时，方程﹣=会产生增根？ 18.若关于x的分式方程有增根，求m的值． 19.（1）若解关于x的分式方程+＝会产生增根，求m的值． （2）若方程＝﹣1的解是正数，求a的取值范围． 20.关于x的方程：﹣＝1． （1）当a＝3时，求这个方程的解； （2）若这个方程有增根，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十一章 代数方程 专题21.2 分式方程（第1课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.若关于x的分式方程＝2有增根，则增根是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 【答案】B 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．即为增根． 【解答】解：∵关于x的分式方程＝2有增根， ∴x﹣1＝0，即x＝1， 所以增根为x＝1． 故选：B． 【知识点】分式方程的增根 2.解关于x的方程不会产生增根，则k的值是（　　） A．2 B．1 C．k≠2且k≠一2 D．无法确定 【答案】C 【分析】先将分式方程化为整式方程，解得x＝k，根据题意可得x≠±1，从而求出k的值． 【解答】解：去分母得，x（x+1）﹣k＝x（x﹣1）， 解得x＝k， ∵方程不会产生增根， ∴x≠±1， ∴k≠±1， 即k≠±2． 故选：C． 【知识点】分式方程的增根 3.下列判断正确的是（　　） A．解分式方程必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必定是增根 C．解分式方程必须验根 D．x＝3是方程＝2+的根 【答案】C 【分析】根据分式方程增根的意义判断即可． 【解答】解：A、解分式方程可能产生增根，错误； B、若分式方程的根式零，不一定是增根，错误； C、解分式方程必须验根，正确； D、x＝3是增根，分式方程无解，错误， 故选：C． 【知识点】分式方程的增根 4.下列四个方程中，有一个根是x＝2的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】可以先将各个选项的方程解出来，然后看看哪个方程的其中一个根是x＝2，从而可以解答本题． 【解答】解：当x＝2时，方程中的分母x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，故选项A错误； ，解得x＝2，故的根是x＝2，故选项B正确； ＝2，解得x＝10，故选项C错误； ，解得x＝2（增根）或x＝3，故方程有一根是x＝2使得原无理方程无意义，故选项D错误； 故选：B． 【知识点】分式方程的增根、分式方程的解、无理方程 5.已知分式方程有增根，则增根是（　　） A．x＝1 B．x＝1或x＝0 C．x＝0 D．不确定 【答案】A 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的增根． 【解答】解：去分母得：6x＝x+5， 解得：x＝1， 经检验x＝1是增根． 故选：A． 【知识点】分式方程的增根 6.若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是（　　） A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝0或m＝3 D．m＝3 【答案】B 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值． 【解答