专题21.1 整式方程-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十一章 代数方程 专题21.1 整式方程 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.设a、b为不超过10的自然数，那么，使方程ax＝b的解大于且小于的a、b的组数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 2.若关于x的方程有负整数解，则整数m为（　　） A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1、0、2、3 3.若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n=3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 4.如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别相交于点A（﹣3，0），B（0，2），则不等式kx+b＞2的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜2 5.函数y＝﹣3x+1的图象一定经过点（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，7） C．（3，﹣10） D．（4，﹣1） 6.函数y＝2kx﹣k，当x＝﹣1时，y＝6，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 二、填空题（共8小题） 7.直线y＝2x﹣3向上平移4个单位，所得直线的函数表达式为　　　　． 8.如果是方程mx2+y2＝xy的一个解，那么m＝　﹣　　　　　． 9.已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c＝0有两个实根x1、x2，且a＞b＞c，a+b+c＝0，若则d＝|x1﹣x2|的取值范围为　　　　　　　﹣　　　　　　　． 10.一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象如图，则﹣x﹣1＞x+4的解集是　　． 11.直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为　　　． 12.如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的大小关系是　　． 13.当k＝　　时，函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数． 14.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），动点P（x，y）满足x+y＝6，且x，y均为非负数，则△PAB的面积S的最小值是　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.求关于x的方程a（x+b）＝2x+ab+b2的解． 16.已知方程，当a取何值时，方程无实数解？当a取何值时，方程有无穷多个解？若方程的解是﹣9，那么a的值是多少？ 17.已知函数y＝（m+1）x+（m﹣1）x（m是常数）．m为何值时，它是一次函数？ 18.已知+（b﹣2）2＝0，则函数y＝（b+3）x﹣a+1﹣2ab+b2是什么函数？当x＝﹣时，函数值y是多少？ 19.在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y＝3x；（2）y＝；（3）y＝﹣3x+1；（4）y＝x2． 20.若函数y＝（2k﹣5）x+（k﹣25）为正比例函数．求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十一章 代数方程 专题21.1 整式方程 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.设a、b为不超过10的自然数，那么，使方程ax＝b的解大于且小于的a、b的组数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】A 【分析】通过解方程求得x的值．然后将与转化为同分子的分数，这样便于确定分母a的取值；最后根据方程ax＝b的解介于与之间的分数，从而求得相应的b值． 【解答】解：∵a、b是自然数， ∴由方程ax＝b，得 x＝； 又∵＜＜，a、b为不超过10的自然数， ∴满足条件的a、b的值分别是：或． ∴使方程ax＝b的解大于且小于的a、b的组数是2组； 故选：A． 【知识点】含字母系数的一元一次方程 2.若关于x的方程有负整数解，则整数m为（　　） A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1、0、2、3 【答案】C 【分析】首先移项、合并同类项，求出x与m之间的关系式，若方程有负整数解，则m﹣1＜0，解出m的取值范围． 【解答】解：∵， ∴x（m﹣1）＝1， ∴x＝， 若方程有负整数解， 则m＜1， 符合题意的有0、﹣1． 故选：C． 【知识点】含字母系数的一元一次方程 3.若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n=3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 【答案】D 【分析】首先解方程3m（2x﹣1）﹣n=3（2﹣n）x，可得：（6m+3n﹣6）x=3m+n，再根据方程有两个解的条件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3=4x+m中即可知道其解的情况． 【解答】解：解方程3m（2x﹣1