预测07 平面直角坐标系和函数的概念-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测07 平面直角坐标系和函数的概念 平面直角坐标系和函数的概念在广东中考中属于较热门的考查方向，其中2020及2016年考查了“点的坐标特征”，属于基础题，“函数图象的实际应用”一般在选择题第10题中考查，难度较大，近两年未进行次类型考查。随着中考对函数内容有着越来越高的要求，今年有比较大的可能进行函数图像实际应用的考查，预测今年在此部分内容的考查分值会有4分左右，处理此类题，关键是找出变量之间的关系，列出相应的函数表达式进行判断。 广东省近5年中考（省考卷）数学命题分析 考点 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 点的坐标特征 第3题（3′） 第7题（3′） 函数图象的实际应用 第10题（3′） 第10题（3′） 点的坐标特征（1）：各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）： 点 P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0； 点 P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0； 点 P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0； 点 P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0. 1．（2016•广东）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点P（﹣2，﹣3）所在的象限是第三象限． 故选：C． 考点分析：各象限内点的坐标的符号特征在广东中考基本不单独考查，相应的考查难度也较低，预测今年广东仍不会进行单独考查。 点的坐标特征（2）：坐标轴上点的坐标特征： ①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0. 各象限角平分线上点的坐标 ①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等； ②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数 以下3小题作为考查预测参考： 1．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5 【解答】解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上， ∴a+2＝0， ∴a＝﹣2． 故选：A． 2．已知点P（a﹣5，a+1）在y轴上，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 【解答】解：∵点P（a﹣5，a+1）在y轴上， ∴a﹣5＝0， 解得：a＝5． 故选：D． 3．在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（　　） A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上 【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在y轴的负半轴上， 故选：B． 考点分析：坐标轴上点的坐标特征在广东中考基本不单独考查，其主要作用在于后面的函数解答题的求解运用，预测今年广东仍不会进行单独考查。 点的坐标特征（3）：点 P（a,b）的对称点的坐标特征： ①关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为(a，－b)；②关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为(－a，b)； ③关于原点对称的点 P3 的坐标为(－a，－b)。 1．（2020•广东）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）． 故选：D． 考点分析：对称点的坐标特征，时隔3年的2020年进行了考查，分值3分，也体现了函数相关内容在中考中所占比重的增加，预测今年的考查可能性不低，有可能出现在填空题或者体现在解答题的某个小问的求解步骤中。 点的坐标特征（4）：点 M（x,y）平移的坐标特征：左减右加，上加下减。 以下3小题作为考查预测参考： 1．（2020•梧州）点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　） A．（2，2） B．（0，2） C．（4，4） D．（2，6） 【解答】解：点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，4﹣2）， 即（2，2）， 故选：A． 2．（2020•隆回县一模）如图，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（3，0） 【解答】解：观察图像可知，B1（﹣1，0）． 故选：B． 3．（2020•柳州）点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为　（2，1）　． 【解答】解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′， 则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）． 故答案为（2，1）． 考点分析：平移的坐标特征在广东中考基本不单独考查，不属于考查重点，预测今年广东仍不会进行单独考查。 函数图象的实际应用：对一个函数，把自变量x和函数y的每一对对应值分别作为横坐标、纵坐标，在坐标平面内有