预测06 不等式与不等式组-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）

预测06 不等式与不等式组 不等式与不等式组在近几年广东中考中属于必考重点内容，仅2017年未进行考查，以往年份基本都有进行相应考查，考查难度也较为中等。从广东近几年考查的题型来看，涉及不等式与不等式组的试题以解答题的形式考查较为固定（与方程一起结合考查，作为应用题的其中一小问），少数试题以选择或者填空题的形式考查，分值在5分以上，预测今年考查分值会在6分左右，掌握好相关解题方法，这部分的分值不难拿到。 广东省近5年中考（省考卷）数学命题分析 考点 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 不等式的性质 解一元一次不等式 第6题（3′） 解一元一次不等式组 第8题（3′） 第17题（6′） 第13题（4′） 一元一次不等式的应用题 第23题第2小问（2′） 第21题第2小问（3′） 不等式的性质： 性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 以下两小题为其他省市往年中考真题，作为考查预测参考： 1．（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a， 假设A正确，则，x＝1.5y，此时B，C，D选项中都是x＝2y， 故A选项错误，符合题意． 故选：A． 2．（2017•杭州）设x，y，c是实数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意； B、两边都乘以c，故B符合题意； C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意； D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意； 故选：B． 考点分析：不等式的性质在广东中考设置全国各地的中考中基本都不进行单独考查，从往年命题角度来看，今年广东仍不会进行单独考查，一般在相应运算中会所有体现。 解一元一次不等式（一般步骤）： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 1．（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故选：D． 考点分析：解一元一次不等式近几年仅在2018年中考第6小题中单独考查过一次选择题，属于简单基础题，从往年命题角度来看，今年单独考查的可能性依旧是微乎其微。此类题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键 解一元一次不等式组： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 1．（2016•广东）不等式组的解集是　﹣3＜x≤1　． 【解答】解：， 解①得x≤1， 解②得x＞﹣3， 所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1． 故答案为﹣3＜x≤1． 2．（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 【解答】解：解不等式2﹣3x≥﹣1，得：x≤1， 解不等式x﹣1≥﹣2（x+2），得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x≤1， 故选：D． 3．（2019•广东）解不等式组： 【解答】解： 解不等式①，得x＞3 解不等式②，得x＞1 则不等式组的解集为x＞3. 考点分析：解一元一次不等式组近几年考查比较热门，连续两年考查，2019年在第17题考查，属于解答题，分值6分；2020年在第8题考查，属于选择题，分值3分。预计今年仍会延续考查，大概率出现在填空题中，此考点主要考查解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到。 一元一次不等式的应用题：列不等式（组）解应用题的基本步骤如下： ①审题；②设未知数；③列不等式(组)；④解不等式(组)；⑤检验并写出答案． 考情总结：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等．列不等式时，要抓住关键词，如不大于、不超过、至多用“≤”连接，不少于、不低于、至少用“≥”连接． 1．（2019•广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元