专题10 第十二章 复数[基础过关测试卷] -2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（苏教版2019）

2020-2021学年苏教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第十二章 复数[基础过关测试卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2021·江苏盐城市·高二期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由复数的除法求解． 【详解】 由题意． 故选：B 2．（2021·江苏南通市·高三期末）设复（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 利用复数的除法化简复数，利用复数的几何意义可得出结论. 【详解】 ，因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A. 3．（2021·江苏高三月考）复数z满足：，（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设，带入，根据复数相等列方程求解即可． 【详解】 解：设，则， 由得， ，解得， ． 故选：A． 【点睛】 方法点睛：复数相等是一个重要概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形式，借助两个复数相等，可以列出方程(组)来求未知数的值． 4．（2021·江苏南京市·南京一中高三月考）已知，，则z等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用复数模的计算公式以及复数相等即可求解. 【详解】 设，则， 所以，解得，， 即. 故选：D 5．（2021·江苏南通市·海门市第一中学高二期末）在复平面内，复数对应的向量，是复数的共轭复数，为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A．1 B．-1 C． D．-3 【答案】B 【分析】 先求出，再求出，从而可求的虚部. 【详解】 因为复数对应的向量，故，故， 故，其虚部为， 故选：B. 6．（2021·南京市中华中学高三期末）已知，，若 (为虚数单位)，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】 依题意复数的虚部为零，实部大于2，即可得到不等式，解得即可； 【详解】 解：因为，， ，所以，即，解得或 故选：B 7．（2021·江苏常州市·高二期末）设是虚数单位，若复数满足，则在复平面内复数对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 按照复数的除法运算法则化简，再写出对应的坐标 【详解】 对应的坐标为 故选B 8．（2021·江苏高一课时练习）已知复数z＝(m＋2)＋(m＋1)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（ ） A．(－3，1) B．(－1，3) C．(1，＋∞) D．(－∞，－2) 【答案】D 【分析】 由实部、虚部均小于0，联立不等式组求解. 【详解】 ∵复数z＝(m＋2)＋(m＋1)i在复平面内对应的点在第三象限， ∴解得m<－2. ∴实数m的取值范围是(－∞，－2). 故选：D 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9．（2020·赣榆智贤中学高二月考）设复数满足，则下列说法错误的是（ ） A．为纯虚数 B．的虚部为 C．在复平面内，对应的点位于第三象限 D． 【答案】AB 【分析】 先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】 由题意得：，即， 所以z不是纯虚数，故A错误； 复数z的虚部为，故B错误； 在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C正确； ，故D正确. 故选：AB 【点睛】 本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题. 10．（2021·江苏高二单元测试）已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 与是共轭虚数，设，．利用复数的运算性质及其有关概念逐一判断即可． 【详解】 与是共轭虚数，设，. ；，因为虚数不能比较大小，因此不正确； ，正确； ，正确； 不一定是实数，因此不一定正确. 故选：BC. 11．（2020·江苏常州市·高三期中）是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A．若复数满足，则 B．若复数，满足，则 C．若复数，则可能是纯虚数 D．若复数满足，则对应的点在第一象限或第三象限 【答案】AD 【分析】 A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果； B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果； C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果； D选项，设出复数，根据题