预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用） 预测卷（三） 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，且（为虚数单位），则（ ） A． B． C．10 D．2 3．已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是（ ） A． B． C．对任意正数， D．对任意正数， 5．已知向量，，.若，则实数（ ） A．2 B．1 C． D． 6．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金、石、土、革、丝、木、鲍、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、鲍、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土、鲍、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“鲍”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为（ ） A．960 B．1024 C．1296 D．2021 7．已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的左，右焦点分别为，，记双曲线过一、三象限的渐近线的倾斜角为，若点在过原点且倾斜角为的直线上，且，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述正确的有（ ） A．各月的平均最低气温都在以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于的月份有5个 10．已知等差数列的前项和为，若，，则（ ） A． B．数列是公比为8的等比数列 C．若，则数列的前2020项和为4040 D．若，则数列的前2020项和为 11．已知函数，下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称. C．函数在上单调递增 D．方程在上有个不同的实根 12．半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（ ） A．BF⊥平面EAB B．该二十四等边体的体积为 C．该二十四等边体外接球的表面积为8π D．PN与平面EBFN所成角的正弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若函数称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：___________. 14．已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，则线段的中点到轴的距离是______． 15．若某商品的广告费支出x(单位：万元）与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为=x+1.5，据此预测，当投入10万元时，销售额的估计值为________万元. 16．如图，从长、宽、高分别为的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥.下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____. ①三棱锥的体积为；②三棱锥的每个面都是锐角三角形；③三棱锥中，二面角不会是直二面角；④三棱锥中，三条侧棱与底面所成的角分别记为，则. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分） 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解决该问题. 问题：已知的内角及其对边，若，且满足___________.求的面积的最大值(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 18．（本小题12分） 已知数列的前项和为，，是与1的等差中项． （1）证明数列是等比数列，并求其通项公式； （2）若为与的等比中项，数列的前项和为，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19．（本小题12分） 根据国家深化医药卫生体制改革