2021年河南省（驻马店市）天宏大联考中招第一次模拟考试数学试题（扫描版)

$ 数学参考答案 第 1页 （共 3页） （ 驻 马 店 市 ） 2021 年河南省中招第一次模拟考试试卷 数学参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B A D B C D C 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11．6; 12． 1 2 nx x x n   ; 13．0; 14． 39; 15．①④⑤． 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（8分）【解答】原式 1 2( 1) 1 ( 1)( 1) x x x x x        (3 分) 2 1x   (5 分) 34cos30 1 4 1 2 3 1 2 x         ，(7 分) 原式 2 3 32 3 1 1     ．(8 分) 17．（9分）【解答】（1） 20， 72；(2 分) （2）补全的折线统计图如图 2 所示； 20 ~ 39 感染人数为： 20 0.5 4 9 4.5 2     万人， 补全图形如下： (4 分) （3）该患者年龄为 60 岁及以上的概率为： 9 4.5 100% 67.5% 20    ；(6 分) （4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为： 0.5 1% 2 2.75% 4 3.5% 9 10% 4.5 20% 100% 10% 20            ．(9 分) 18．（9分）【解答】（1）∠ACB＝62°；(1 分) （2）由题意得，∠CAB＝65°﹣20°＝45°，∠ACB＝42°+20°＝62°，AB＝34，（2 分） 过 B作 BE⊥AC 于 E，如图所示：(3 分) ∴∠AEB＝∠CEB＝90°， 在 Rt△ABE 中，∵∠EAB＝45°，∴△ABE 是等腰直角三角形， ∵AB＝34， ∴AE＝BE＝ AB＝ ，(5 分) 在 Rt△CBE 中，∵∠ACB＝62°，tan∠ACB＝ ， ∴CE＝ ＝ ，(7 分) ∴AC＝AE+CE＝ ，(8 分) ∴A，C 两港之间的距离为（ ）km．(9 分) 数学参考答案 第 2页 （共 3页） 19．（9分）【解答】（1）由图可知，当 0＜x≤12 时，z＝16，(1 分) 当 12＜x≤20 时，z 是关于 x的一次函数，设 z＝kx+b， 则 解得： (3 分) ∴z x+19，(4 分) ∴z 关于 x 的函数解析式为 z ． （2）设第 x个生产周期工厂创造的利润为 w 万元， ①当 0＜x≤12 时，w＝（16﹣10）×（5x+40）＝30x+240，(5 分) ∴由一次函数的性质可知，当 x＝12 时，w 最大值＝30×12+240＝600（万元）；(6 分) ②当 12＜x≤20 时， w＝（ x+19﹣10）（5x+40） x2+35x+360 （x﹣14）2+605，(7 分) ∴当 x＝14 时，w 最大值＝605（万元）．(8 分) 综上所述，工厂第 14 个生产周期创造的利润最大，最大是 605 万元．(9 分) 20．（10 分）【解答】减小，减小，减小．(6 分) （2）函数图象如图所示：(8 分) （3） ．(10 分) 21.（10 分）【解答】（1）连接 OD、DB，(1 分) ∵点 E 是线段 OB 的中点，DE⊥AB 交⊙O于点 D， ∴DE 垂直平分 OB， ∴DB＝DO．(2 分) ∵在⊙O中，DO＝OB，∴DB＝DO＝OB，(3 分) ∴△ODB 是等边三角形， ∴∠BDO＝∠DBO＝60°，(4 分) ∵BC＝OB＝BD，且∠DBE 为△BDC 的外角，∴∠BCD＝∠BDC ∠DBO． ∵∠DBO＝60°，∴∠CDB＝30°．(5 分) ∴∠ODC＝∠BDO+∠BDC＝60°+30°＝90°，∴CD 是⊙O的切线；(6 分) （2）答：这个确定的值是 ．(7 分) 连接 OP，如图：由已知可得：OP＝OB＝BC＝2OE．∴ ， 又∵∠COP＝∠POE，∴△OEP∽△OPC，∴ ．(10 分) 22．（9分）． （1）M ………………1 分 （2）证明：由（1）得：Q ………………2 分 设 OM 的表达式为 y=kx， ∴ 数学参考答案 第 3页 （共 3页） ∴k= ∴直线 OM 的表达式为：y= x ………………4分 当 x=a 时，y= ∴点 Q 直线 OM 上 ………………5分 （3）连接 PR，交 OM 于点 D ∵过 P，R 作 x，y 轴平行线 ∴四边形 PQRM 为矩形 ∴PD=MD，PM∥QR∥OB，PR=2PD ∴∠MOB=∠PMO，∠PDO=2∠