河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（PDF可编辑）

1 洛阳市第一高级中学 3 月月考高二数学试卷 数学（理）试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共 60分） 1`.设曲线 ln 1 xy x   在点(1,0)处的切线与直线 1 0x ay   垂直，则 a （ ） A. 1 2  B. 1 2 C. -2 D. 2 2.函数 2  x xy e 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 2 3.函数   3 2 22f x x cx c x   在 2x  处取极小值，则c （ ） A. 6 或 2 B. 6 或－2 C. 6 D. 2 4.已知函数 ( )y f x 的图象如图所示，则其导函数 '( )y f x 的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.若点 P是曲线 2 lny x x  上任一点，则点 P到直线 4 0x y   的最小距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 2 3 6.在△ABC中，内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c若函数    3 2 2 21 13f x x bx a c ac x      无极值点，则角 B的最大值是（ ） A. 6  B. 4  C. 3  D. 2  7.函数    ln 0f x ax x a R    恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A. 1 ,a e     B.  0,a  C.  1,a  D.  ,a e  8.定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为  f x ，若对任意实数 x，有    f x f x ，且   2020f x  为奇函数，则不等式   2020 0xf x e  的解集是（ ） A.  ,0 B.  0, C. 1, e      D. 1 , e      9.已知函数 f(x)= 3 2x ax bx c   ,下列结论中错误的是 A.  0x R , f( 0x )=0 B. 函数 y=f(x)的图像是中心对称图形 3 C. 若 0x 是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间（-∞, 0x ）单调递减 D. 若 0x 是 f（x）的极值点，则 f  ( 0x )=0 10.已知函数   21 2 ln 2 f x ax ax x   在区间(0,+∞)上为增函数，则实数 a的取值范围是 （ ） A.  0,1 B.  0, C.  1,  D.  1,1 11. 已知函数 ( ) ln ( R)f x x a x a a    有两个零点，则 a的取值范围是（ ） A. ( , )e  B.  2 ,e  C.  2 3,e e D.  2 2, 2e e 12.已知 2 , 0 ( ) , 0x x x f x e x      若 2( ) (1 ) ( ) 0f x a f x a    恰有两个实数根 1 2,x x ，则 1 2x x 的取值范围是（ ） A. ( 1, )  B. ( 1,2ln2 2]  C. ( ,2 2ln2]  D. ( , 2 ln 2 2]  第 II卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知函数   2sin 1f x x x   ，则   1 1 f x dx   __． 14.已知函数   22 ln 1f x x x   ，则 f(x)的单调减区间为__________. 15.已知函数 f(x)=x- sinx，若 2(2 ) ( 3) 0f x f x   ，则实数 x的取值范围为____________. 16.已知函数 2( )f x x m  与函数 1 1( ) ln 3 ,2 2 g x x x x           的图象上至少存在一对 关于 x轴对称的点，则实数 m的取值范围是________. 三、解答题（本题共 6 道小题,第 1题 10分,第 2题 12分,第 3 题 12分,第 4 题 12分,第 5 题 12分,第 6题 12分,共 70 分） 17.已知函数   3 21 3 4 4 3 2 x xf x x    . （1）求函数 f(x)的单调区间； （2）当  3,6x