3.1.3函数的奇偶性（第3课时）学案- 2020-2021高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 学科 数学 年级 高一 时间 2020年10月 日 课题 3.1.3函数的奇偶性 课型 新授课 课时 第3课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1.理解奇函数、偶函数的概念，学会用函数单调性的定义来判断单调性。 2.对比、分析方法 3．培养数形结合思想，体会数学的对称美 学习重点 函数奇偶性的概念 学习难点 函数奇偶性的判断 课前预习 学生预习提纲 一、知识点复习： 1、奇函数： （1）定义：设函数 的定义域为D，如果对D内的任意一个 ，都有 ，且 ，则称 叫做奇函数。 （2）性质：奇函数的图象关于 对称。 2、偶函数： （1）定义：设函数 的定义域为D，如果对D内的任意一个 ，都有 ，且 ，则称 叫做偶函数。 （2）性质：偶函数的图象关于 对称。 3、常用结论： （1）设奇函数 的定义域为D， ，则 。 （2）多项式类型的函数，如果是奇函数，则未知数的次数为奇数，或者开奇数次方；如果是偶函数，则未知数的次数为偶数。 二、函数奇偶性的应用： 课前预习 学生预习提纲 为了证明函数的图像关于直线 对称，只需证明 轴上关于-2对应的点对称的任意两点的函数值相等。 例5 求证：二次函数 的图像关于 对称。 三、练习巩固： 1. 找到二次函数 图像的对称轴，并证明图像关于该直线对称。 2. 设函数f(x)= 为奇函数，则实数a= 。 3. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且f(2)=0，则使得 f(x)＜0的x的取值范围是（ ）。 A、(-∞,2) B、(2,+∞) C、(-∞,-2)∪(2,+∞) D、(-2,2) 3.1.3函数的奇偶性学案(第3课时) 第 2 页 共 2 页 $