3.1.3函数的奇偶性（第1课时）学案- 2020-2021高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 学科 数学 年级 高一 时间 2020年10月 日 课题 3.1.3函数的奇偶性 课型 新授课 课时 第1 课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1.理解奇函数、偶函数的概念，学会用函数单调性的定义来判断单调性。 2.对比、分析方法 3培养数形结合思想，体会数学的对称美 学习重点 函数奇偶性的概念 学习难点 函数奇偶性的判断 课前预习 学生预习提纲 一、知识点部分： （一）知识点复习： 1、中心对称图形与对称中心： 2、轴对称图形与对称轴： （二）新课知识点： 1、奇函数： （1）定义：设函数 的定义域为D，如果对D内的任意一个 ，都有 ，且 ，则称 叫做奇函数。 （2）性质：奇函数的图象关于 对称。 2、偶函数： （1）定义：设函数 的定义域为D，如果对D内的任意一个 ，都有 ，且 ，则称 叫做偶函数。 （2）性质：偶函数的图象关于 对称。 3、常用结论： （1）设奇函数 的定义域为D， ，则 。 （2）两函数乘积的奇偶性： 与 奇偶性相同，则 为 函数； 与 奇偶性相反，则 为 函数。（填“奇”或“偶”）； 课前预习 学生预习提纲 （3）函数 无论是奇函数，还是偶函数都必须满足定义域 。 二、例题部分： 例1 判断下列函数是否具有奇偶性： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ， 方法指导：先看定义域是否关于原点对称，然后再应用定义判断。 例2 已知奇函数 的定义域为 ，且 ，求证： 。 三、练习巩固： 1. 判断下列函数是否具有奇偶性： （1） ; （2） ；