3.1.2函数的单调性(第2课时）学案- 2020-2021高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 学科 数学 年级 高一 时间 2020年 11月 5 日 课题 3.1.2函数的单调性 课型 习题课 课时 第2 课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1.学会用函数单调性的定义来判断单调性 2.对比、分析方法 3.培养数形结合思想 学习重点 函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法 学习难点 函数单调性的判断和证明 课前预习 学生预习提纲 一、知识点复习部分： 一般地，设函数 的定义域为D，且I D。 （1） 如果任意 ，当 时，都有 ，就称函数 在区间I上是 （也称 ）； （2） 如果任意 ，当 时，都有 ，就称函数 在区间I上是 （也称 ） 2、 直线斜率： 1. 直线 斜率是 。 2. 直线 上任意两点 ， ，当 时，称 为直线 的斜率；当 时，称直线 的斜率不存在。 3. 若记 ，相应的 ，则当 时，斜率可记为 。 三、函数单调性： 一般地，若I是函数 的定义域的子集，对任意 且 ，记 ， ， （即 ），则： （1） 在I上是增函数的充要条件是 ； （2） 在I上是减函数的充要条件是 。 课前预习 学生预习提纲 四、平均变化率： 一般地，当 时，称 为函数 在区间 或 EMBED Equation.KSEE3 上的平均变化率。 五、例题部分： 例3求证：函数 在区间 和 上都是减函数。 例4判断一次函数 的单调性。 六、练习巩固： 1.过点M(-2,0)和N(0,1)的直线的斜率为（ ）。 A.1 B. C.3 D.4 2.已知函数 的定义域为D，值域为[-6,2],求D。 4. 判断函数 在区间 上的单调性，并证明你的结论。 5.函数 的单调递减区间为 。 3.1.2函数的单调性学案（第2课时） 第 1 页 共 2 页 $