3.1.1函数及其表示法（第3课时）学案- 2020-2021高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 数学 年级 高一 时间 2020年10 月 日 课题 3.1.1函数及其表示法 课型 新授课 课时 第3课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1. 会选择恰当的方法表示函数; 2. 通过对不同表示方法的对比、分析，体会比较方法在数学学习中作用。 3. 体会各种表示方法的区别和联系。 学习重点 对函数图象的分析 学习难点 通过解析式分析函数 课前预习 学生预习提纲 1、 知识点部分： （一）知识点复习： 函数表示法： 1、列表法：通过列出 与 的表来表示函数关系的方法叫做列表法。 2、图象法： （1）函数的图象：把函数 EMBED Equation.DSMT4 定义域内的每一个 值，当作点P的 坐标，对应的 值当作点P的 坐标。这样的点 构成的集合F叫做函数 的图象，即 。 （2）图象法：用函数的 来表示函数的方法叫做图象法。 3、解析法：如果函数 EMBED Equation.DSMT4 中， 是用 （或 ）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析法（也称公式法）。 （二）新课讲授： 分段函数：如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为分段函数。 二、例题讲解： 例1北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价。其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水单价为5元/m3；超过180m3但不超过260m3的部分，综合用水单价为 7元/m3。如果北京市一居民年用水量为 m3；，其要缴纳的税费为 元。假设 ，试写出 的解析式，并作出 的图像。 课前预习 学生预习提纲 三、练习巩固： 1.把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域，并作出函数的图象。 （1）当 时， ；当 时， 。 （2）当 时， ；当 时， ；当 时， 。 2.已知函数 ，求这个函数的定义域与值域。 3.作出函数 的图像。 3 2.1.1函数学案（第2课时） 第 2 页 共 2 页 $