3.1.1函数及其表示法（第2课时）学案- 2020-2021高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 数学 年级 高一 时间 2020年10 月 日 课题 3.1.1函数及其表示法 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1. 会选择恰当的方法表示函数; 2. 通过对不同表示方法的对比、分析，体会比较方法在数学学习中作用。 3. 体会各种表示方法的区别和联系。 学习重点 对函数图象的分析 学习难点 通过解析式分析函数 课前预习 学生预习提纲 1、 知识点部分： （一）知识点复习： 函数的定义：一般地，给定两个非空实数集A与B，以及对应关系 ，如果对于集合A中的每一个实数 ，在集合B中都有　　　　　　　的数 与 对应，则称 为定义在集合A上的一个函数，记作 。其中 叫做自变量， 为因变量。自变量取值范围（数集A）叫做 。所有函数值的集合 叫做这个函数的值域。 （二）新课知识点： 1、列表法：通过列出 与 的表来表示函数关系的方法叫做列表法。 2、图象法： （1）函数的图象：把函数 EMBED Equation.DSMT4 定义域内的每一个 值，当作点P的 坐标，对应的 值当作点P的 坐标。这样的点 构成的集合F叫做函数 的图象，即 。 （2）图象法：用函数的 来表示函数的方法叫做图象法。 3、解析法：如果函数 EMBED Equation.DSMT4 中， 是用 （或 ）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析法（也称公式法）。 注意：并不是所有函数，我们都能写出解析式！ 二、例题讲解： 例1已知函数 ，指出这个函数的定义域、值域，并作出这个函数的图象。 课前预习 学生预习提纲 例2 已知二次函数的图像过点（-1,4），（0,1），（1,2），求这个二次函数的解析式。 例3 已知 ，求 。 三、练习巩固： 1.下列图形中，（ ）不能作为以 为自变量的函数的图象。 2.已知 ，求 。 3.写出常数函数 的定义域、值域，并作出它的图像。 3 2.1.1函数学案（