3.1.1函数及其表示法（第1课时）学案- 2020-2021高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴 抚顺市雷锋高级中学学案 学科 数学 年级 高一 时间 2020年10月 日 课题 3.1.1函数及其表示法 课型 新授课 课时 第1 课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1.了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和值域 2.通过例题、习题总结规律 3.培养多观察，勤总结的习惯 学习重点 函数的定义域、值域及解析式的求法 学习难点 求函数值域及解析式 课前预习 学生预习提纲 一、知识点部分： 1、函数的定义：一般地，给定两个非空实数集A与B，以及对应关系 ，如果对于集合A中的每一个实数 ，在集合B中都有　　　　　　　的数 与 对应，则称 为定义在集合A上的一个函数，记作 。其中 叫做自变量， 为因变量。自变量取值范围（数集A）叫做 。所有函数值的集合 叫做这个函数的值域。 2、函数的两个要素：（1） 　　　　　 ；（2） 　　　　　 3、判断两个变量之间是否具有函数关系： （1） 和　　 　 是否给出； （2）根据给出的对应法则，自变量 在其定义域内的每一个值，是否都能 思考：一个自变量值只能对应　　个函数值，一个函数值可以对　　　　自变量值。 二、例题部分： 例1、求下列函数的定义域：（1） （2） 方法指导：分式的父母不为0，负数不能开偶次方。 课前预习 学生预习提纲 设函数 的值域是S，分别判断 和3是否是S中的元素。 已知函数 ： （1）（1）求 、 和 ； （2）求函数 的值域。 方法指导：一次代入0,1,2即可求出相应函数值。然后分析变化趋势，得值域。 练习巩固： 1.已知集合A= ，B= ，对应关系 为“求倒数”。判断 是否为A上的一个函数。 已知函数 ，求 、 和 。 3.设函数 的值域是A，分别判断-5和7是否是A中的元素。 4.求下列函数的定义域： （1） （2）