期中全真模拟试卷（3）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

期中全真模拟试卷（3） 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对； 2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、填空题（每题3分，共36分） 1．（2020·全国高一课时练习）已知，则______． 【答案】 【分析】由诱导公式计算． 【详解】因为，则． 故答案为：． 2．（2020·全国高一课时练习）若，则___________. 【答案】-a 【分析】根据，利用诱导公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 3．（2020·全国高一课时练习）已知，则___________. 【答案】 【分析】先由诱导公式、商数关系化简，再由诱导公式求. 【详解】 所以. 故答案为： 【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于利用诱导公式化简求值. 4．（2020·全国高一课时练习）化简：=___________. 【答案】 【分析】直接利用诱导公式化简求解. 【详解】， ， 故答案为： 5．（2020·沭阳县修远中学高一月考）设点是角终边上一点，则的最大值为_______. 【答案】 【分析】由正弦函数的定义，根据角终边上的点坐标有，利用基本不等式求其最大值即可. 【详解】由题意知：，当且仅当时等号成立. 故答案为：. 6．（2020·沭阳县修远中学高一月考）若为第二象限角，则化简结果为_________. 【答案】 【分析】由为第二象限角知：，结合同角三角函数的平方关系、商数关系，即可化简三角函数式. 【详解】由为第二象限角，即，而， ∴.故答案为：. 7．（2020·重庆市第七中学校高一月考）已知点是角的终边上一点，则___________． 【答案】 【分析】直接由任意角三角函数定义求解即可. 【详解】点是角的终边上一点， 所以.故答案为： 8．（2020·黄冈市外国语学校）已知角的终边上一点，则角的余弦值为________. 【答案】 【分析】由终边的点(x,y)，结合三角函数余弦的定义知，即可求的余弦值. 【详解】由任意角余弦值的定义知：， 故答案为：. 9．（2018·四川成都市·成都外国语学校高一月考）若函数 (a≠0)的最小正周期为，则a＝________． 【答案】± 【详解】由题意得，解得，所以． 答案： 10．（2021·江苏高一课时练习）函数的值域是________. 【答案】 【分析】首先利用辅助角公式将函数化简为，再根据正弦函数的有界性计算可得； 【详解】解： 因为 所以 故答案为： 11．（2021·繁昌县第一中学高一开学考试）已知函数图象的一个对称中心为，则________. 【答案】或 【分析】根据正切型函数的对称性可得出关于的表达式，结合的取值范围可得出的值. 【详解】由正切函数的性质可知，即， 因为，所以或.故答案为：或. 12．（2021·安徽芜湖市·高一期末）将函数的图象向左平移后得到一个奇函数的图象，则的最小正值是___________. 【答案】 【分析】先利用平移变换得到,再根据函数是一个奇函数求解. 【详解】将函数的图象向左平移后得到, 因为函数是一个奇函数， 所以， 解得， 所以的最小正值是， 故答案为： 二、选择题（每题4分，共16分） 13．（2020·长沙市·湖南师大附中高一月考）计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用正弦倍角公式、两角差正弦公式，化简求值即可. 【详解】原式． 故选：C. 14．（2020·全国高一课时练习）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式可求，再利用二倍角公式即可求出. 【详解】， . 故选：D． 15．（2020·全国高一课时练习）下列函数不是奇函数的是（ ） A．y＝sin x B．y＝sin 2x C．y＝sin x＋2 D．y＝sin x 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义及正弦函数的性质判断可得； 【详解】解：对于A：为奇函数，故A不合题意； 对于B：，则，故为奇函数，故B不合题意； 对于C：，当时，；当时，； ∴函数是非奇非偶函数，故C满足题意. 对于D：为奇函数，故D不合题意. 故选：C. 16．（2020·四川乐山市·高一期末）将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据伸缩平移得函数的解析式，