专题3.2 高考模拟训练卷二 - 2021届高三数学三轮复习专题突破（浙江专用）

专题3.2高考模拟训练卷二 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·甘肃高三一模（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高三其他模拟）已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·辽宁高三其他模拟（文））已知满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·河南驻马店市·高一期末（理））在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·山东德州市·高三一模）已知，则是的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2021·全国高三月考（理））已知函数，则的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·全国高三专题练习）随机变量的分布列如下表，若，则（ ） -2 1 2 A．0 B．2 C．3 D．4 8．（2021·浙江高三其他模拟）如图，在四棱锥中，底面为正方形，，且为线段上的动点（不含端点），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 9．（2021·全国高三专题练习）定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·长春市第二实验中学高三期中（理））已知数列的前项和为，首项(且)，且，，数列的前项和为.若关于的不等式有且仅有两个不同的正整数解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．（2021·江苏高一课时练习）已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b＝________. 12．（2020·北京汇文中学高二期中）已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数___________；直线的方程为___________. 13．（2021·湖北高三月考）二项式的展开式中，x的系数为270，则： （1）_____， （2）该二项式展开式中所有项的系数和为_____． 14．（2020·全国高二（理））在中，已知点在线段上，且，，，，则___________，___________. 15．（2021·全国高三专题练习）已知椭圆，，，过点的直线与椭圆交于，，过点的直线与椭圆交于，，且满足，设和的中点分别为，，若四边形为矩形，且面积为，则该椭圆的离心率为_______ 16．（2021·昆明市·云南师大附中高三月考（文））偶函数的定义域是，其导函数是.当时，，则关于x的不等式的解集为___________. 17．（2020·湖南岳阳市·高一月考）已知直角坐标系中，，，， （1）若，，则y=____________. （2）若三角形的周长为2，则向量与的夹角为________________. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学高一期末）先将函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图像. （1）求函数的解析式； （2）若，满足，且，设，求函数在上的最大值. 19．（2021·甘肃高三一模（理））如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，平面平面，为棱上一点． （1）在平面内能否作一条直线与平面垂直？若能，请画出直线并加以证明；若不能，请说明理由； （2）若时，求直线与平面所成角的正弦值． 20．（2021·辽宁沈阳市·高三一模）已知正项数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式; （2）若，数列前项和为，求使的最小的正整数的值. 21．（2021·深州长江中学高二月考）已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点. （1）求拋物线的方程； （2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值； （3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围. 22．（2021·广东汕头市·高三一模）已知函数有两个相异零点． （1）求a的取值范围． （2）求证：． 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题3.2高考模拟