专题3.1 高考模拟训练卷一 - 2021届高三数学三轮复习专题突破（浙江专用）

专题3.1高考模拟训练卷一 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高三其他模拟）已知复数的实部与虚部的和为7，则的值为（ ） A．1 B．0 C．2 D．－2 3．（2021·全国高三月考（理））已知实数满足则的最大值为（ ） A．2 B． C．4 D．5 4．（2021·湖北高三月考）函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高三月考（文））某几何体的三视图如图所示(网格纸的小正方形的边长是2)，则该多面体的外接球体积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东青岛市·高三一模）若，表示两个不同的平面，为平面内一条直线，则（ ） A．“”是的充分不必要条件 B．“”是的必要不充分条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．“”是“”充要条件 7．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）素数在密码学、生物学等方面应用广泛，下表为森德拉姆(Sundaram，1934)素数筛法矩阵： 4 7 10 13 16 19 … 7 12 17 32 27 32 … 10 17 24 31 38 45 … 13 22 31 40 49 58 … 16 27 38 49 60 71 … 19 32 45 58 71 84 … … … … … … … … 其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则一定是素数，下面结论中不正确的是（ ） A．第4行第10列的数为94 B．第7行的数构成公差为15的等差数列 C．592不会出现在此矩阵中 D．第10列中前10行的数之和为1255 8．（2021·全国高三其他模拟）已知双曲线的右顶点为，直线与双曲线相交，从引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于点、.若为坐标原点，，则双曲线的离心率为（ ） A． B．或 C． D．或 9．（2021·浙江高一期末）已知、，且，对任意均有，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．（2020·浙江高三专题练习）全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题： ①若，则； ②若，则中至少有8个元素； ③若，则中元素的个数一定为偶数； ④若，则. 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．（2021·广东肇庆市·高三二模）斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足：，，则是斐波那契数列中的第___________ 项. 12．（2021·全国高三专题练习）二项展开式，则_______，________. 13．（2021·浙江湖州市·高三期末）若，则______，______. 14.（2021·广西玉林市·高三其他模拟（理））已知母线长为6的圆锥的顶点为S，点A、B为圆锥的底面圆周上两动点，当SA与SB所夹的角最大时，锐角的面积为，则此时圆锥的体积为_________. 15．（2021·湖北宜昌市·高三期末）若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程为__________．过点作该圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为__________． 16．（2020·全国高三专题练习）已知不共线向量，满足，且，向量，的夹角为，若，则的最小值为________． 17．（2020·全国高三专题练习）已知随机变量的分布列如下表，其中. 0 1 -1 若，，依次成等差数列，则的最大值为______，若，，依次成等比数列，则的最大值为______. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（2021·广东汕头市·高三一模）在中，角的对边分别为，已知：． （1）求边的长和三角形的面积； （2）在边上取一点D，使得，求的值． 19．（2021·山西高三一模（理））在四棱锥中，四边形为平行四边形，为等腰直角三角形，，，． （1）求证：