专题07 直线的极坐标方程-2021年高考数学极坐标与参数方程全突破（文理通用）

直线的极坐标方程 1、 例题讲解 1.（2019-2020·河北·高考模拟） 在直角坐标系中，曲线，直线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 求曲线与直线的极坐标方程； 已知为曲线上一点， 于，求的最大值 .    2.（2019-2020·湖南·高考模拟） 在直角坐标系中，直线 的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . 写出直线  的极坐标方程； 设动直线 与 ， 分别交于点，，求的最大值． 3.（2019-2020·山西·高考模拟） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．若圆上存在，两点关于直线对称． 求的值； 直线与圆交于，两点，直线与圆交于，两点，求四边形的面积．   4.（2019-2020·河南·高考模拟） 以直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为 求曲线的直角坐标方程； 若曲线与直线相交于、两点，求弦的长度．   5.（2019·福建·高考模拟） 在平面直角坐标系  中，已知曲线 与曲线 为参数，．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 写出曲线 ，的极坐标方程； 在极坐标系中，已知点是射线 与  的公共点，点  是与的公共点，当在区间上变化时，求的最大值．   6.（2018-2019·湖南·高考模拟） 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 求圆的极坐标方程； 直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求的取值范围． 7.（2018·四川·高考模拟） 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． 求曲线的极坐标方程； 设和交点的交点为，，求的面积． 二、实战演练 1.（2018·辽宁·高考模拟） 在直角坐标系中，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，． 求的极坐标方程和的平面直角坐标系方程； 若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，与的交点为，，求的面积． 2.（2018·河北·高考模拟） 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． 写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； 设点，直线与曲线相交于，两点，，求实数的值． 3.（2016·宁夏·高考模拟） 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，，两点的极坐标分别为，． 求圆的普通方程和直线的直角坐标方程； 点是圆上任一点，求面积的最小值．   4.（2016·江西·高考模拟） 在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 求圆的极坐标方程； 直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．   5.（2020-2021·四川·高考模拟） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)．设直线与的交点为．当变化时点的轨迹为曲线． 求出曲线的普通方程； 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值．   6.（2020·湖北·高考模拟） 已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． 求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； 射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的取值范围．   7.（2019-2020·广东·高考模拟） 在直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. 求直线的直角坐标方程； 已知是曲线上的一动点，过点作直线交直线于点，且直线与直线的夹角为，若的最大值为，求的值． 8.（2019-2020·贵州·高考模拟） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 求曲线的极坐标方程； 若点的极坐标为，过的直线与曲线交于，两点，求的最大值．   9.（2019-2020·山西·高考模拟） 在直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）. 求直线的极坐标方程，曲线和曲线的普通方程； 若直线与曲线和曲线在第一象限的交点分别为，，求．   10.（2019-2020·山西·高考模拟） 在直角坐标系中，以坐标原点为极