江苏省扬州中学2020-2021学年高一3月月考数学试卷

2021 年高一下学期第一次月考数学试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题 5 分，共 8 题） 1．在 ABC 中， 10a  ， 5b  ， 31B  ，则此三角形的解的情况是（ ） A．有两解 B．有一解 C．无解 D．有无数个解 2．若 4cos 5    ， 是第三象限的角，则 sin 4       （ ） A． 7 2 10 B． 7 2 10  C． 2 10  D． 2 10 3．已知向量 (1,2)a   ， ( 2,1)b    ， (5, 4)c   ，则以向量 a与b  为基底表示向量c的结果是（ ） A． 13 6 5 5 a b  B． 13 14 3 3 a b  C． 7 9 2 2 a b   D． 14 13 3 3 a b  4．已知 ，则 1 cos 2 sin 2    = （ ） A．2 B． 1 2 C．-2 D． 1 2  5．已知 1cos 6 3 x        ，则 cos cos 3 x x       的值为（ ） A． 3 3 B． 3 C． 3 3  D． 3 6．刘徽(约公元 225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆 术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视 为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正 n边形等分成 n个等腰三角形 (如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想 得到 6sin 的近似值为（ ） A． 30  B． 60  C． 90  D． 180  2tan  7．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外 心的距离是重心到垂心距离的一半。此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理。设 点 分别是 ABC 的外心、垂心，且 为 中点，则（ ） A． MOHMACAB 33  B． MOHMACAB 33  C． MOHMACAB 42  D