考点05 定积分-2020-2021学年高二《新题速递·数学》（苏教版）

考点05 定积分 一、单选题（共12小题） 1.（2020春•河南期末）已知t＞0，若（2x﹣3）dx＝4，则t＝（　　） A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣1或4 2.（2020春•吉林期末）定积分dx＝（　　） A．﹣+1 B．1 C．e D．﹣1 3.（2020秋•上杭县校级月考）＝（　　） A．8π B．4π C．2π D．π 4.在[0，]上的曲线y＝sinx绕x轴旋转一周所得图形的体积为（　　） A． B． C． D．π2 5.（2020春•昌吉市期中）（x2﹣4）dx＝（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5 6.（2020春•河南期末）已知图中的三条曲线所对应的函数分别为y1＝（x＞0），y2＝x，y3＝x，则阴影部分的面积为（　　） A．1+ln2 B．ln2 C．1 D．2 7.（2020春•呼和浩特校级月考）下列积分值等于1的是（　　） A． B． C． D． 8.（2020春•天心区校级月考）已知的展开式的常数项为a，则＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 9.直线x=1，x=e与曲线y=围成的面积是（　　） A． B． C． D． 10.（2020秋•碑林区校级月考）若一次函数f（x）满足，则＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11.（2020•恩施州模拟）直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限围成的封闭图形面积为a，则（）5展开式中，x的系数为（　　） A．20 B．﹣20 C．5 D．﹣5 12.（2020春•尧都区校级月考）若函数f（x）＝Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为（　　） A．﹣1+ B． C．1﹣ D． 二、填空题（共8小题） 13.（2020春•越秀区校级月考）由方程|x|+|y|＝2确定曲线所围成的区域的面积是　　． 14.（2020春•静宁县校级期末）函数y＝x与函数y＝x在第一象限的图象所围成封闭图形的面积是　　　　　　． 15.（2020•武侯区校级模拟）定积分3（sinx+x2）dx＝　　． 16.（2020春•思明区校级月考）（|x|+e2x）dx（e为自然对数的底数）＝　　　　　　﹣﹣　　． 17.（2020秋•庐阳区校级期中）（cosx+sinx）dx的值为　　． 18.（2020春•池州期末）由曲线y＝cosx，x，y坐标轴及直线围成的图形的面积等于　　． 19.（2020秋•禅城区校级月考）已知曲线y2＝x与y＝x﹣2的图象所围成的阴影部分面积为　　　　　　． 20.（2020秋•湖北期中）已知，则的展开式中x4的系数为　　． 三、解答题（共9小题） 21.用图形表示下列定积分： （1）lnxdx； （2）exdx． 22.已知函数f（x）＝先画出函数图，求在[0，4]上的定积分． 23.（2020秋•济宁期末）曲线y＝ex与其在点（0，1）处的切线及直线x＝1所围成的封闭图形的面积为　﹣　　　　　． 24.（2020秋•兴庆区校级期末）（1）若复数z＝1﹣i﹣是实数（其中a∈R，i是虚数单位），则求a的值． （2）求曲线y＝，直线y＝x﹣2及y轴所围成的封闭图形的面积． 25.（2020春•城关区校级月考）在区间[0，1]上给定曲线y＝x2．试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值． 26.（2020春•禅城区期末）一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（时间t的单位：s，速度v的单位：m/s）紧急刹车到停止．求： （1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间； （2）紧急刹车后火车运行的路程． 27.（2020春•河南期中）设F（x）＝（t+2t﹣8）dt（x＞0） （1）求F（x）的单调区间； （2）求函数F（x）在[1，3]上的最值． 28.（2020春•吉安期中）已知f（x）为一次函数，且f（x）＝xf（t）dt+1， （1）求函数f（x）的解析式； （2）若g（x）＝x•f（x），求曲线y＝g（x）与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积． 29.已知定义在﹣1≤x≤1上的函数f（t）＝（3x2t2﹣2x|t|+a）dx（常数a＞0）． （1）求函数f（t）的最小值； （2）设函数f（t）的最小值为g（a），求g（a）da． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点05 定积分 一、单选题（共12小题） 1.（2020春•河南期末）已知t＞0，若（2x﹣3）dx＝4，则t＝（　　） A．﹣1 B．2 C．4