考点01 导数的概念-2020-2021学年高二《新题速递·数学》（苏教版）

考点01 导数的概念 一、单选题（共12小题） 1.（2020春•东海县期中）如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x1）与f′（x2）的大小关系是（　　） A．f′（x1）＞f′（x2） B．f′（x1）＜f′（x2） C．f′（x1）＝f′（x2） D．不能确定 2.（2020春•泸州期末）已知函数f（x）的图象如图，设f′（x）是f（x）的导函数，则f′（xA）与f′（xB）的大小关系正确的是（　　） A．f′（xA）＞f′（xB） B．f′（xA）＜f′（xB） C．f′（xA）＝f′（xB） D．f′（xA）与f′（xB）的大小关系不确定 3.（2020•宜春模拟）已知函数f（x）在x0处的导数为f′（x0），则等于（　　） A．mf′（x0） B．﹣mf′（x0） C． D． 4.（2020秋•全国月考）若曲线y＝ex+2x在其上一点（x0，y0）处的切线的斜率为4，则x0＝（　　） A．2 B．ln4 C．ln2 D．﹣ln2 5.（2020春•越秀区校级期中）已知函数f（x）＝x+lnx，则＝（　　） A．2 B． C． D．3 6.（2020秋•天水期末）设函数y＝f（x），当自变量x由x0改变到x0+△x时，函数值的改变量△y等于（　　） A．f（x0+△x） B．f（x0）+△x C．f（x0）•△x D．f（x0+△x）﹣f（x0） 7.（2020春•城厢区校级期中）曲线y＝ex在点A（1，e）处的切线的斜率为（　　） A．1 B．2 C．e D．0 8.（2020春•潍坊期中）设函数f（x）＝x，则＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 9.（2020春•威宁县期末）已知f′（x）是f（x）的导函数，且f′（1）＝4，则＝（　　） A．4 B．8 C．﹣8 D．﹣2 10.（2020秋•南山区校级月考）函数y＝f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b）若，则f′（x0）＝（　　） A．f′（x0）＝1 B．f′（x0）＝2 C．f′（x0）＝4 D．f′（x0）不确定 11.（2020春•新华区校级期中）设f（x）是可导函数，且满足，则y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　） A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 12.（2020•内江模拟）函数y＝f（x）在P（1，f（1））处的切线如图所示，则f（1）+f′（1）＝（　　） A．0 B． C． D．﹣ 二、填空题（共5小题） 13.（2020春•珠海期末）若f'（1）＝a，则＝　　． 14.（2020秋•新乡期末）若f′（2）＝3，则＝　　． 15.如果质点按规律s（t）＝t2﹣t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为　　　． 16.若f'（1）＝，则＝　﹣　　　　　． 17.函数f（x）＝x2﹣x在区间[﹣2，t]上的平均变化率是2，则t＝　　． 三、解答题（共6小题） 18.已知曲线y＝cos（ωx+）在点（，0）处切线斜率为k，若|k|＜1，求ω． 19.已知函数f（x）＝sin x+cos x，x∈（0，2π）． （1）求x0，使f′（x0）＝0； （2）解释（1）中x0及f′（x0）的意义． 20.（1）设函数f（x）＝（3x2+x+1）（2x+3），求f′（x），f′（﹣1）； （2）设函数f（x）＝x3﹣2x2+x+5，若f′（x°）＝0，求x°的值． （3）设函数f（x）＝（2x﹣a）n，求f′（x）． 21.曲线y＝﹣x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）． 求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程； （2）在曲线AB上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． 22.航天飞机升空后一段时间内，第t s时的高度h（t）＝5t3+30t2+45t+4，其中h的单位为m，t的单位为s． （1）h（0），h（1），h（2）分别表示什么？ （2）求第2s内的平均速度； （3）求第2s末的瞬时速度． 23.已知自由落体运动的方程为s＝gt2，求： （1）落体在t0到t0+△t这段时间内的平均速度 ； （2）落体在t＝10s到t＝10.1s这段时间内的平均速度． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点01 导数的概念 一、单选题（共12小题） 1.（2020春•东海县期中）如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，f′（x）