1.3.2空间向量运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 (课堂检测+素养作业）

1.3.2空间向量运算的坐标表示　 1．下列向量中与向量a＝(0,1,0)平行的向量是(　　) A．b＝(1,0,0) B．c＝(0，－1,0) C．d＝(－1，－1,1) D．e＝(0,0，－1) 2．已知向量a＝(1,0,1)，b＝(2,0，－2)，若(ka＋b)·(a＋kb)＝2，则k的值等于(　　) A．1 B．eq \f(3,5) C．eq \f(2,5) D．eq \f(1,5) 3．设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两点A(1,2,2)，B(2，－2,1)，则|AB|＝(　　) A．18 B．12 C．3eq \r(2) D．2eq \r(3) 4．已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1,1)，若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为____． 5．已知向量a＝(2，－1，－2)，b＝(1,1，－4)． (1)计算2a－3b和|2a－3b|． (2)求〈a，b〉． 　 A组·素养自测 一、选择题 1．已知向量a＝(2,3,1)，b＝(1,2,0)，则|a－b|等于(　　) A．1 B．eq \r(3) C．3 D．9 2．已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则(　　) A．x＝eq \f(1,3)，y＝1 B．x＝eq \f(1,2)，y＝－4 C．x＝2，y＝－eq \f(1,4) D．x＝1，y＝－1 3．(2020·福建省南平市高二期末)在空间中，已知eq \o(AB,\s\up6(→))＝(1，－1,0)，eq \o(DC,\s\up6(→))＝(－1,0,1)，则异面直线AB与DC所成角的大小为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 4．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．(多选题)已知a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若|a|＝6，a⊥b，则x＋y的值是(　CD　) A．3 B．－1 C．－3 D．1 二、填空题 6．已知a＝(2，－3,0)，b＝(k,0,3)，〈a，b〉＝120°，则k＝____． 7．若向量a＝(2，－3,1)，b＝(2,0,3)，c＝(0,2,2)，则a·(b＋c)＝____