1.3.2空间向量运算的坐标表示 同步作业2020-2021学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

五　空间向量运算的坐标表示 (25分钟·50分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.已知a=(2,-2,-1),b=(0,-1,2),则下列向量中与a+b平行的是 (　　) A.(1,1,1) B.(-2,-3,5) C.(2,-3,5) D.(-4,6,-2) 【加练·固】 　　 若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x的值为 (　　) A.2 B.-2 C.0 D.1 2.已知a+b=(2,,2),a-b=(0,,0),则cos<a,b>= (　　) A. B. C. D. 3.设A(1,1,-2),B(3,2,8),C(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为 (　　) A. B. C. D. 4.若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为 (　　) A. B.- C.2 D.± 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.已知点A(-1,3,1),B(-1,3,4),若=2,则点P的坐标是　　　　.  6.设向量a=(1,-2,2),b=(-3,x,4),已知a在b上的投影为1,则x=　　　　.  三、解答题(每小题10分,共20分) 7.已知向量a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2). (1)求|2a+b|; (2)在直线AB上,是否存在一点E,使得⊥b?(O为原点) 8.设a=(1,5,-1),b=(-2,3,5). (1)若(ka+b)∥(a-3b),求k; (2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k. (15分钟·30分) 1.(5分)(多选题)从点P(1,2,3)出发,沿着向量v=(-4,-1,8)方向取点Q,使|PQ|=18,则Q点的坐标为 (　　) A.(-1,-2,3) B.(9,4,-13) C.(-7,0,19) D.(1,-2,-3) 2.(5分)已知点A(1,a,-5),B(2a,-7,-2),则|AB|的最小值为 (　　) A.3 B.3 C.2 D.2 3.(5分)已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则实数λ=　　　　,μ=　　　　.  4.(5分)若a=(x,2,2),b=(2,-3,5)的