专题16统计概率图表类问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专版） 专题16统计概率图表类问题 【考点1】概率的计算问题 【例1】（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（　　） A．500 B．800 C．1000 D．1200 【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得． 【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次， 故选：C． 【变式1-1】（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关 【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可． 【解答】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意； B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意； C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； 故选：B． 【变式1-2】（2020•邵阳）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　） A．6m2 B．7m2 C．8m2 D．9m2 【分析】本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解． 【解答】解：假设不规则图案面积为xm2， 由已知得：长方形面积为20m2， 根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：， 当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35， 综上有：，解得x＝7． 故选：B． 【变式1-3】（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为　2.4　cm2． 【分析】经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可得点落入黑色部分的概率为0.6，根据边长为2cm的正方形的面积为4cm2，进而可以估计黑色部分的总面积． 【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右， ∴点落入黑色部分的概率为0.6， ∵边长为2cm的正方形的面积为4cm2， 设黑色部分的面积为S， 则0.6， 解得S＝2.4（cm2）． ∴估计黑色部分的总面积约为2.4cm2． 故答案为：2.4． 【考点2】统计的计算问题 【例2】（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（　　） A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1 【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可． 【解答】解：1.1， 故选：D． 【变式2-1】（2019•无锡）2019年6月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的是（　　） 城市名称 上海 苏州 无锡 扬州 合肥 最高气温 31℃ 32℃ 32℃ 28℃ 25℃ A．五个城市最高气温的平均数为29.6℃ B．五个城市最高气温的极差为7℃ C．五个城市最高气温的中位数为32℃ D．五个城市最高气温的众数为32℃ 【分析】分别根据平均数、极差、中位数和众数的概念分别求解可得． 【解答】解：A、五个城市最高气温的平均数为29.6（℃），此选项正确，不符合题意； B、五个城市最高气温的极差为32﹣25＝7（℃），此选项正确，不符合题意； C、五个城市最高气温的中位数为31℃，此选项错误，符合题意； D、五个城市最高气温的众数为32℃，此选项正确，不符合题意； 故选：C． 【变式2-2】（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学