卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第五模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，在梯形中，，，，，，，分别为边，的中点，则（ ） A． B． C．3 D．4 4．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则= A． B． C． D． 7． 2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”、“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI芯片、“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线双曲线相交于不同的两点和，为双曲线的左焦点，且满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著下图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）. A．这五年，2013年出口额最少 B．这五年，出口总额比进口总额多 C．这五年，出口增速前四年逐年下降 D．这五年，2017年进口增速最快 10．关于函数下列结论正确的是（ ） A．图像关于轴对称 B．图像关于原点对称 C．在上单调递增 D．恒大于0 11．已知棱长为1的正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，以下结论正确的是（ ） A．四边形不一定是平行四边形 B．平面分正方体所得两部分的体积相等 C．平面与平面不可能垂直 D．四边形面积的最大值为 12．对于函数，下面结论正确的是（ ） A．任取，都有恒成立 B．对于一切，都有 C．函数有3个零点 D．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为，记△ABC的面积为S，且，则的最大值为__________. 14．若展开式的二项式系数之和是,则__________;展开式中的常数项的值是__________. 15．已知抛物线焦点为，过点斜率为的直线交该抛物线于点，（点在第一象限），与该抛物线的准线交于点，则______． 16．已知正方体的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的体积等于______，球的表面积等于______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答． 已知的角，，对边分别为，，而且______． （1）求； （2）求周长的最大值． 18．在公比为2的等比数列中,成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若,求数列的前项和. 19. 如图①：在平行四边形中,,,将沿对角线折起,使,连结,得到如图②所示三棱锥. （1）证明：平面； （2）若,二面角的平面角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值. 20．党中央，国务院高度重视新冠病毒核酸检测工作，中央应对新型冠状病毒感染肺炎疫情工作领导小组会议作出部署，要求尽力扩大核酸检测范围，着力提升检测能力.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有例疑似病