2021届高考数学竞赛班补偿训练（22）-向量线性运算

黄陂一中2021届竞赛班补偿训练（22） ——向量线性运算 1. 已知点A(1,3)，B(4，-1），则与向量的方向相反的单位向量是（ ） A、（－，） B、（－，） C、（，－） D、（，－）　 2. 在△ABC中，设D为边BC的中点，则（ ） A． B． C. D． 3. 已知M，N是四边形ABCD所在平面内的点，满足：，则( ) A. B. C. D. 4. 在△ABC中，，BN与CM交于点P，则（ ） A． B． C． D． 5. 已知是四边形内一点，若,则下列结论正确的是（ ） A.四边形为正方形，点是正方形的中心 B.四边形为一般四边形，点是四边形 的对角线的交点 C.四边形为一般四边形，点是四边形 的外接圆的圆心 D.四边形为一般四边形，点是四边形 的对边中点连线的交点 6. 设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意一点，且满足，若点C在线段AB的延长线上，则（ ） A. ， B. ， C. D. 7. 已知等边△ABC边长为4，O为其内一点，且，则△AOB的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 己知为锐角，，平分，在线段上，点为线段的中点，，若点 在内（含边界），则在下列关于的式子： ①； ②； ③； ④. 其中正确的是________（请填写所有正确式子的序号） $黄陂一中2021届竞赛班补偿训练（22） ——向量线性运算（5/6/7/8题） 5.已知是四边形内一点，若,则下列结论正确的是（ D ） A. 四边形为正方形，点是正方形的中心 B. 四边形为一般四边形，点是四边形 的对角线的交点 C. 四边形为一般四边形，点是四边形 的外接圆的圆心 D. 四边形为一般四边形，点是四边形 的对边中点连线的交点 6.设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意一点，且满足，若点C在线段AB的延长线上，则（ ） A. ， B. ， C. D. 【答案】A 【详解】由题可得：， 所以可化为： 整理得：，即： 又点在线段的延长线上，所以与反向， 所以， 故选：A 7.已知等边△ABC边长为4，O为其内一点，且，则△AOB的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ∵，∴．如图所示， 延长到点，使得，分别以为邻边作平行四边形，则，又，可得，∴，∴，∴，故选B. 己知为锐角，，平分，在线段上， 点为线段的中点.若点 在内（含边界），且，现给出 下列关于的式子： ①； ②； ③； ④ 则其中正确的是 .（请填写所有正确式子的序号） $